广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版质量检测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知集合A，B满足，若则（）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与交于两点，若，则下列结论错误的是（）A．B．的面积等于C．的离心率等于D．直线的斜率为第(3)题已知复数满足，则（）A．1B．C．D．5第(4)题设集合，集合，则（）A．B．C．D．第(5)题已知直线与圆有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足的有（）A．40条B．46条C．52条D．54条第(6)题若均为任意实数，且，则的最小值为（）A．B．18C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名（无并列情况），其中甲或乙是第一名，丙不是前三名，则这六名同学获得的名次情况可能有（）A．72种B．96种C．144种D．288种二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题设是非零复数，则下列选项正确的是（）A．B．C．若，则的最小值为3D．若，则的最小值为.第(2)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．的最小值是B．若，则在上单调递减C．若在上恰有3个零点，则的取值范围为D．函数的值域为第(3)题将正四棱锥和正四棱锥的底面重合组成八面体，则（）A．平面B．C．的体积为D．二面角的余弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知等差数列的前项的和为，且，，则__.第(2)题若某班名同学某次考试数学成绩（满分分）近似服从正态分布，已知，则可估计该班分以上的人数约为______.第(3)题在中，、分别为、的中点，交于点.若，，，则________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题在中，内角的对边分别为.(1)求；(2)若的面积为，求的周长.第(2)题已知函数．(1)若，在下列坐标纸中作出函数的图象，并根据图象，直接写出不等式的解集（不必说明理由）；(2)若，且关于x的不等式在R上恒成立，求实数的取值范围．第(3)题已知函数.(1)证明：；(2)证明：函数在上有唯一零点，且.第(4)题已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：.第(5)题已知函数，其中．(1)若直线为曲线的一条切线，求实数的值；(2)若对任意两个不相等的正实数，均有，求实数的取值范围．
