广东省汕尾市（新版）2024高考数学人教版真题(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题某班课外学习小组利用“镜面反射法”来测量学校内建筑物的高度.步骤如下：①将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能看到房顶的位置，测量出人与镜子的距离；②将镜子后移，重复①中的操作；③求建筑物高度.如图所示，前后两次人与镜子的距离分别，两次观测时镜子间的距离为，人的“眼高”为，则建筑物的高度为（）A．B．C．D．第(2)题根据一组样本数据，，，，求得经验回归方程为，且平均数．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后，重新求得的经验回归方程为，则（）A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8第(3)题某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差第(4)题古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．第(5)题设全集，集合，则（）A．B．C．D．第(6)题若、是非零向量，且，，则函数是A．一次函数且是奇函数B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶函数D．二次函数但不是偶函数第(7)题已知，则（）A．B．C．D．第(8)题对于命题若是假命题，则下列说法正确的是（）A．都是真命题B．都是假命题C．是真命题，是假命题D．是假命题，是真命题二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若恒成立，则（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象的对称中心为C．函数在上的最小值为1，最大值为D．函数的极小值点为第(2)题已知函数，，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．方程有唯一实根第(3)题已知圆：与圆：，则下列说法正确的是（）A．若圆与x轴相切，则B．直线与圆始终有两个交点C．若，则圆与圆相离D．若圆与圆存在公共弦，则公共弦所在的直线方程为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题如图，在中，，，，D是边上一点，且.若，记，则___________；若点P满足与共线，，则的值为___________.第(2)题已知，分别是椭圆的下顶点和左焦点，过且倾斜角为60°的直线交椭圆于点（异于点），且的周长为，则的面积为______．第(3)题在平行四边形中，，，点为线段的中点，则______________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券．为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照，，....，分组，得到如下频率分布直方图根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：购物金额（单位：万元）分组发放金额（单位：万元）50100200(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数；(2)从这100名购物金额不少于万元的人中任取2人，求这两人的购物金额都在0.8～0.9万元的概率．第(2)题随着生活水平的提高，人们对零食的需求也在增加，特别是对于青少年消费者，零食已经成为他们日常消费的一部分，人们消费观念的转变促使零食集合店迅速扩张，截至2023年年底，中国零食集合店已突破2万家．某传媒公司为了了解青少年消费者对甲、乙两家零食集合店的满意程度，随机统计了10名青少年消费者对这两家零食集合店的打分（满分10分），结果如下：消费者编号01020304050607080910甲61079656885乙59545710988(1)求这10名青少年消费者对甲、乙两家零食集合店打分的平均数及方差；(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中...
