广东省汕尾市（新版）2024高考数学人教版能力评测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题函数的反函数是（）A．B．C．D．第(2)题如图表示图形阴影部分的是（）A．B．C．D．第(3)题已知向量．若非零实数满足，则（）A．3B．C．D．第(4)题设全集，集合M满足，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知命题p：，，则为（）A．，B．，C．，D．，第(6)题已知，则（）A．B．C．D．第(7)题2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小.B．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低D．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍第(8)题已知定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知椭圆的离心率为，短轴长为，两个焦点为，点为椭圆上一点，记，则下列结论中正确的是（）A．的周长与点的位置无关B．当时，的面积取到最大值C．的外接圆半径最小为D．的内切圆半径最大为第(2)题如图，四边形是圆柱的轴截面且面积为2，四边形绕逆时针旋转到四边形，则（）A．圆柱的侧面积为B．当时，C．当时，四面体的外接球表面积最小值为D．当时，第(3)题已知函数有唯一零点，则实数的值可以是（）A．B．C．0D．1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题抛物线绕其顶点顺时针旋转后得到抛物线，则的准线方程为________．第(2)题计算：______.第(3)题___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知椭圆的焦距为2，圆与椭圆恰有两个公共点．(1)求椭圆的标准方程；(2)已知结论：若点为椭圆上一点，则椭圆在该点处的切线方程为．若椭圆的短轴长小于4，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，求证：直线过定点．第(2)题已知数列的前n项和为，且，．(1)求数列的通项公式；(2)已知，求数列的前n项和．第(3)题若数列满足：，且，则称为一个数列．对于一个数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列．(1)若数列中，，写出其伴随数列中的值；(2)若为一个数列，为的伴随数列①证明：“为常数列”是“为等比数列的充要条件；②求的最大值．第(4)题已知函数，，其中．(1)若在上单调递减，求a的取值范围．(2)证明：，n，第(5)题已知函数.(1)当时，求过原点且与相切的直线方程；(2)若有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
