公开课教案高场职业中学阳红秀授课内容：《二次函数》授课时间：2015年4月2日授课班级：柳嘉镇中九年级6班授课类型：复习课课时数：1课时一、教学目标：1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能写出抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地平移抛物线的图象2、理解二次函数图象与一元二次方程、不等式的关系，3、培养学生综合运用知识的能力和归纳学习的能力。4、利用二次函数与图象的结合解决实际问题，领会数形结合的思想。二、教学重点与难点：重点：二次函数的图象与性质难点：综合利用二次函数的性质和数形结合的思想三、教学过程：（一）知识要点过关（共同回忆、归纳）：1、二次函数的定义：形如（、、为常数，）的函数称为二次函数。注意：①②最高次项是二次2、二次函数的关系式：①一般形式：（、、为常数，）②顶点式：（）③实际问题：3、二次函数的性质：⑴的符号：，开口向上；，开口向下；的符号：由对称轴结合判断的符号：抛物线与轴的交点坐标为(0,)，当时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴；当时，抛物线与轴的交点在轴的负半轴；⑵对称轴：直线或直线⑶顶点坐标：（，）或（，）⑷增减性：结合图象⑸最值：结合图象，还应注意自变量的取值范围4、二次函数图象的平移：常见两种题型分别归纳5、二次函数与一元二次方程、不等式的关系：⑴当时，，若，则抛物线与轴有两个交点，交点坐标为（1）、（），且、满足根与系数的关系，即；若，则抛物线与轴只有一个交点，交点坐标实际就是顶点坐标；若，则抛物线与轴没有交点，此时抛物线全部位于轴上方或轴下方，的值都大于零或都小于零。⑵二次函数与不等式的关系应结合图象分析。5、数形结合：画草图（开口方向、顶点、与轴的交点、与轴的交点、对称轴）（二）基础过关：（独立完成、提问）1、已知+3是关于x的二次函数，则2、二次函数的图象如图，试判断下列各字母或代数式的符号：a___0；b0；c_0;__03、把二次函数写成的形式是___________回答下列问题:⑴该二次函数的图象是________开口方向_______对称轴是_______顶点坐标是_______⑵抛物线与轴的交点有____个，坐标是__________与轴的交点坐标是______⑶当_______时,随的增大而减小；当_______时,有最____值,最值是_____；⑷当_______时，；当_______时，；当_______时，⑸二次函数先向____平移___个单位长度,再向___平移___个单位长度,可得的图象.4、请写出一个开口向上,与轴交点纵坐标为-1,且经过点(1，3)的抛物线的解析式_____（三）综合能力过关（合作探究）：1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？2、（备选题）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线+，其中是球的飞行高度，是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2⑴请写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；⑵请求出球飞行的最大水平距离；⑶若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应2满足怎样的抛物线，求出其解析式。（四）课堂小结：学好二次函数的关键是：1、理解二次函数的性质2、应能较快画出二次函数的草图，并利用数形结合的思想解题。（五）布置作业：《导与练》第十一讲四、板书设计：Ⅰ版知识要点：Ⅱ版基础过关（小黑板1正面）Ⅲ版综合能力过关1（小黑板1反面）Ⅳ版综合能力过关2（小黑板2正面）五、教学反思：3
