广东省汕尾市2024年数学(高考)统编版质量检测(强化卷)模拟试卷VIP免费

广东省汕尾市2024年数学（高考）统编版质量检测(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题执行如图所示的程序框图后，输出的值为7，则p的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）A．B．C．D．第(3)题已知圆锥的底面半径为，高为，当其内接正四棱柱的体积最大时，该正四棱柱的外接球的表面积（单位：）为（）A．B．C．D．第(4)题设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为A．B．C．3D．－3第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题《莱茵德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份面包个数之和等于中间一份面包个数的四分之三，则中间一份面包的个数为（）A．B．C．D．第(7)题已知直线a，b与平面α，β，γ，能使的充分条件是（）A．，，B．，C．，D．，，第(8)题设i为虚数单位，复数z=，则|z－i|=（）A．B．C．2D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）(共3题)第(1)题如图，在五棱锥中，平面，，，是等腰三角形．则（）A．平面平面B．直线与平面所成的角为的大小为60°C．四棱锥的体积为D．四边形的面积为3第(2)题关于的展开式，下列结论正确的是（）A．的展开式中不含字母x的项为B．的展开式中不含字母x的项为C．的展开式中不含字母y的项为D．的展开式中不含字母y的项为第(3)题已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（）A．，，B．为偶函数C．D．的解集为，三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置）(共3题)第(1)题已知α是第二象限的角，，则________．第(2)题已知展开式中各项的二项式系数和是64，则展开式中的常数项为_________.第(3)题若实数x，y满足不等式组，则的最大值为______．四、解答题（本题包含5小题，共77分。解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。请将解答过程书写在答题纸相应位置）(共5题)第(1)题已知函数．(1)讨论的单调性．(2)若，证明：对任意的，都有．第(2)题如图，底面是等腰梯形，，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.（1）证明：平面平面.（2）求点到平面的距离.第(3)题在中，D为边上一点，满足，且.(1)证明：.(2)若，求.第(4)题已知函数,其中是函数的导数,为自然对数的底数,(,).（Ⅰ）求的解析式及极值;（Ⅱ）若，求的最大值.第(5)题在中，已知，，.（1）求的长；（2）求的值.