广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（）A．V1＜V2＜V4＜V3B．V1＜V3＜V2＜V4C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V4第(2)题设，，，则a，b，c之间的大小关系为（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b第(3)题已知函数又若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围为A．B．C．D．第(4)题已知直线与抛物线相交于、两点（其中位于第一象限），若，则（）A．B．C．-1D．第(5)题函数f（x）=x2﹣1（x≥0）的反函数为f﹣1（x），则f﹣1（2）的值是（）A．B．C．1+D．1﹣第(6)题已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，为奇函数，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(8)题已知中，，，成等比数列，则的取值范围是A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数以下结论正确的是（）A．在区间[7,9]上是增函数B．C．若函数在上有6个零点，则D．若方程恰有3个实根，则第(2)题设函数的定义域为R，且满足，当时，，则下列说法正确的是（）A．B．函数的图象关于点对称C．D．若，则有第(3)题已知函数的所有零点从小到大依次记为，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题我们通常称离心率为的双曲线为“黄金双曲线”，写出一个焦点在x轴上，对称中心为坐标原点的“黄金双曲线”C的标准方程________．第(2)题已知数列中，设，若，是的前项和，若不等式对一切的恒成立，则实数的取值范围是__________．第(3)题已知不等式对任意恒成立，则实数的最小值是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题2022年2月20日，北京冬奥会在国家体育场“鸟巢”落下帷幕，中国代表团创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某学校组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛，100名喜爱冰雪运动的学生参赛，现将成绩分成，，，，（成绩均在区间上）共五组并制成如下频率分布直方图.学校决定对成绩前15名的参赛学生进行奖励，奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶.(1)试求参赛学生成绩的众数及受奖励的分数线的估计值；(2)从受奖励的15名学生中按上述成绩分组并利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.第(2)题已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若关于x的不等式对于任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.第(3)题已知函数.(1)当时，求函数的最小值；(2)讨论函数极值点的个数.第(4)题已知椭圆的左焦点为，上下顶点分别为，，离心率为，点是轴正半轴上一点，当与右焦点重合时，原点到直线的距离为，当与右顶点重合时，直线的斜率也为.(1)求椭圆的方程；(2)设点（与不重合）是点关于直线的对称点，直线与椭圆交于，两点，直线与交于点，证明：为定值.第(5)题已知不等式的解集为A，a，．(1)若或，求的最小值；(2)若，且，求的最小值．
