广东省汕尾市2024年数学（高考）统编版模拟(巩固卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．B．C．D．第(2)题复数A．iB．C．D．第(3)题若三棱锥P-ABC的所有顶点都在同一个球的表面上，其中PA⊥平面ABC，，，，则该球的体积为（）A．B．C．D．第(4)题记全集，设集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题复数的虚部为（）A．4B．C．D．第(6)题已知定义在上的函数满足：当时，恒有，若对任意，，恒成立，则ab的最大值为（）A．B．C．D．第(7)题已知全集，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）(共3题)第(1)题若函数既有极大值也有极小值，则（）．A．B．C．D．第(2)题已知复数，是其共轭复数，则下列命题正确的是（）A．B．若，则的最小值为1C．D．若是关于的方程的一个根，则第(3)题定义在上的函数满足，且函数关于点对称，则下列说法正确的是（）A．函数的图象关于点对称B．4是函数的一个周期C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置）(共3题)第(1)题已知数列的前项和为，且满足，则___________.第(2)题若二项式的展开式的第3项与第9项的二项式系数相等，则展开式的常数项是_______.（用数字作答）第(3)题在的展开式中，的系数为______(用数字作答).四、解答题（本题包含5小题，共77分。解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。请将解答过程书写在答题纸相应位置）(共5题)第(1)题如图，在直三棱柱中，，，，点、分别为、的中点.(1)求二面角的余弦值；(2)若点满足，求直线与直线所成角的正弦值.第(2)题国家发改委和住建部等六部门发布通知，提到：2025年，农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升，现阶段我国生活垃圾有填埋､焚烧､堆肥等三种处理方式，随着我国生态文明建设的不断深入，焚烧处理已逐渐成为主要方式，根据国家统计局公布的数据，对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y（单位：座）进行统计，得到如下表格：年份20132014201520162017201820192020年份代码12345678垃圾焚烧无害化处理厂的个数y166188220249286331389463(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；(2)求出关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01），并预测2024年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数；(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数，还能用（2）所求的线性回归方程预测吗？请简要说明理由，参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为参考数据：，第(3)题已知自变量为的函数.其中，为自然对数的底，.（Ⅰ）求函数与的单调区间，并且讨论函数的单调性;（Ⅱ）已知，求证：（ⅰ）方程有两个根，；（ⅱ）若（ⅰ）中的两个根满足，，则，.第(4)题已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）.（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.第(5)题已知矩阵，，若矩阵对应的变换把直线：x＋y－2＝0变为直线，求直线的方程．
