一元一次方程VIP专享VIP免费

引例：某班开展为贫困地区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，你能用不同的方法表示所捐的书的本数吗？书的本数可以用两个不同的式子3x+21和4x-27来表示。上面的两个式子表示的是同一个量吗？你能列出一个方程吗？3x+21=4x-27说明很多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示。是同一个量尝试一下吧设未知数列出方程1、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？2、用一根长24的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：1、设x月后这台计算机使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机可使用小时。列方程，得：150x1700+150x=24502、设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm，列方程得：2(x+1.5x)=243、设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1-0.52)x列方程：0.52x-(1-0.52)x=80观察下列三个方程：1700+150x=24502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52)x=80每个方程有几个未知数？未知数的指数是几？只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。一元一次下面哪个式是一元一次方程?()A3x-y=1B3/x-1=9C3x+1D3(x-1)=1.7XD你会编一个一元一次方程吗?问：用方程的方法来解决实际问题一般须要经历哪几个步骤？实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。基本思路是：（1）设好未知数，把实际问题中的未知量用字母；（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式；（3）根据相等关系列出方程。列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值。对于一些简单的方程我们可采用估算的方法。如：1700+150x=2450当x=1时，1700+150x=1700+150×1=1850当x=2时,1700+150x=1700+150×2=2000类似地，可以得出下面的表：x的值123456…1700+150x185020002150230024502600…从上表可以发现，当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程等号左右两边相等。X=5叫做方程1700+150x=2450的解使方程等号左右两边相等的未知数的值，就是方程的解1、思考:你能估算下列方程的解吗?(1)2(x+1.5x)=24(2)0.52x-(1-0.52)x=802、练一练书本71随堂提问：1、什么叫一元一次方程?2、3.若6xm-1=12是一元一次方程则m=4.设未知数列方程解决实际问题时基本步骤是什么?问题情境已知长方形的长是宽的2倍,如果用一彩色布条装饰这个长方形,沿着四周围一圈.刚好是6米.那么这个长方形的宽是几米?请同学们设未知数,列出一元一次方程,并估计问题的解.问题情境已知长方形的长是宽的2倍,如果用一彩色布条装饰这个长方形,沿着四周围一圈.刚好是6米.那么这个长方形的宽是几米?请同学们设未知数,列出一元一次方程,并估计问题的解.补充练习:估计下列方程的解:(1)︳X-2︳=5(2)(x+3)(x-4)=0下列哪个数是方程2(26-x)=22+x的解?A.x=8B.x=10Cx=113.我国数学家张广厚小时候曾讲过一道有趣的”吃面包”问题:一个成年人一餐吃4个面包,四个小孩一餐合吃一个面包.现有大人和小孩共有100人,一餐刚好吃完100个面包.聪明的同学们,你们能求出大人和小孩各有多少人吗?