对数基本运算练习VIP免费

菁优网k2015年01月07日SJL225的高中数学组卷i・D.6C)10(B8.计算：log29・log38二DabCa-b=0B7.对数lga与lgb互为相反数，则有（A.a+b=0D.2a-b2aC6.已知lg2=a,lg3=b,则lg12=(A.2a+bB.a+bD.3C5.若100a=D.bD.3D.3则f(9)+f(0)=()_aCCC1耳等log3^?2s(x<0)4.若lg2=a,lg3=b,则log23=(A.a+bB.b-a3.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x732吕A.1B.3T2.(2009・湖南)log2厅的值为(A.-B.PB.A.01.（2011•衢州模拟）已知函数f⑺二2015年01月07日sjl225的高中数学组卷一.选择题（共9小题）9•设f(log2x)=2K（s>0），则f⑶的值是（）A.128B.256C.512D.8二.填空题（共3小题）10.已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则公二.y11.化简:lg4+lg25=.12.(2013・资阳一模）计算：_2_(£)3+(la■(log-^4)2015年01月07日sjl225的高中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共9小题)'Logos,(s>0)1.(2011•衢州模拟)已知函数f(韵斗,则f(9)+f(0)=()A.012s（x<0）B.1C.2D.3考占.n八、、■专对数的运算性质.计算题.本题中的函数是一个分段函数，根据自变量的取值范围选择合适的解析式代入自变量9,0,分别求出两个函数值，再相加求值，解答：(10(K>0)解：Tf⑺二［尸(x<0)点评：/.f(9)+f(0)=log9+20=2+1=3故选D本题考查对数的运算性质，求解本题，关键是根据自变量选择正确的解析式代入求值，运算时要注意正确运用对数与指数的运算性质.2.（2009・湖南）log2氏的值为（）A.-V2B.41C.1D.122考占n八、、■专题对数的运算性质.计算题；转化思想.1先将一迈转化成2空，然后根据对数的运算性质进行求解即可.解答：解：log2一2=log22寺寺故选：D点评：本题主要考查了对数的运算性质，是对数运算中常用的公式，属于基础题.ama—丄3.已知log[log（log2x）]=0,那么M2等于（）732吕A.13B.VsC.VzD.V3TTT考占n八、、■专题分析：对数的运算性质.计算题.从外向里层层的求出对数的真数，求出x的值，求出值.解：由条件知，log3(log2x)=1,/.logx=3,.".x=8,7.对数lga与lgb互为相反数，则有()■■A.■24故选C点评：利用对数式与指数式的相互转化从外向里求出真数.4.若Ig2二a,lg3二b，则log23二()A.a+bB.b-aC.□D.ba考点：对数的运算性质.专题：计算题.分析：利用换底公式将log23用Ig2与lg3表示出来，再换成用字母a,b表示即可得.解答：解：1。爲3二又由已知lg2=a,lg3=b,lg2故log23二故选D.点评：本题的考点是对数的运算性质，考查用对数的运算法则把未知的对数式用已知的对数式表示出的能力，求解此类题要细心观察变形转化的方向，避免盲目变形增加运算量.5.若100a=5,10b=2,贝I」2a+b=()A.0B.1C.2D.3考点：对数的运算性质.专题：计算题.灯析"由题设条件知log1D|-|5=_^lg5=a,lg2=b,故2a+b=2X*l吕5+1康二1•解答：解:•••100a=5,10b=2,•■•5glDo5=^lg5=8，lg2=b，••.2a+b=2X*l宓+1吕2二1.故选B.点评：本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用.6.已知lg2=a,lg3=b,则lg12=()A.2a+bB.a+bC.2abD.2a-b考点：对数的运算性质.专题：计算题.分析：先根据lg(MN)=lgM+lgN,求出lg6，再根据lg6和lg2，求出Ig12.解答：解：•••Ig2二a,lg3二b/.Ig6=lg2+lg3=a+b/.Ig12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b故选A.点评：本题主要考查了对数的运算性质，是基础题.A.a+b=OB.a-b=0C.ab=1D.且考占n八、、■专题分析：解答：对数的运算性质.计算题.由已知条件列出方程，利用对数的积的法则求出ab=1.解:Vlga=-lgb/.lga+lgb=0/■lg(ab)=0/.ab=1故选C点评：本题考杳对数的四则运算法则、考杳当真数互为倒数时，对数互为相反数.8.计算：log°9・log8二()A.1223B.10C.8D.6考占n八、、■专题换底公式的应用；对数的运算性质.计算题.把题目中给出的两个对数式的真数分别写成32和23,然后把真数的指数拿到对数符号前面，再根据logba和loga互为倒数可求原式的值.b解答：解：log29・log38=2log23・3log32=6.故选D.点评：本题考查了换底公式的应用，解答此题的关键是掌握logb和logba互为倒数，是基础题.ab9•设f(log2x)=2Kg〉0),则f⑶的值是()A.128B.256C.512D.8考占n八、、■专题分析：解答：指数式与对数式的互化；函数的值.计算题；综合题.先由给出的解析式求出函数f(X)的解析式，...