药动学单室模型部分计算题练习例1（书上的例题）某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg，测得不同时刻血药浓度数据如下：t(h)12346810C(μg/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61求该药的动力学参数k、t1/2、V值。解：用常规线性回归法来解答：先根据已知血药浓度和时间数据，来计算出logC，结果我们来看表格，我们已经做了相关计算。t(h)12346810C(μg/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61logC2.041.901.781.631.361.090.822然后将logC和t做线性回归，得到曲线：logC=-0.1358t+2.1782，R=1，因此，我们可以得到：－k/2.303=-0.1358,logC0=2.1782，即：k＝0.313，t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7μg/ml，再根据已知数据：X0=1050mg,V=X0/C0＝1050000/150.7=6967.5ml＝6.9675L。例2：某人静脉注射某药300mg后，呈单室模型一级动力学分布，其血药浓度（μg/ml）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t，试求：（1）该药的生物半衰期，表观分布容积；（2）4小时后的血药浓度及血药浓度下降至2μg/ml的时间。解答：（1）血药浓度（μg/ml）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t，根据单室静脉注射模型血药浓度时间关系：C=C0e-kt，所以，C0＝60μg/ml，k＝0.693，生物半衰期t1/2=1h。V＝M0/C0＝300/60=5L。（2）C＝60e-0.693×4＝3.75μg/ml，2μg/ml＝60e-0.693t，t＝4.9h例3：（书上176页例2）某单室模型药物100mg给患者静注后，定时收集尿液，测得尿排泄数据如下：Δxu/Δt（mg/h）要求求算试求出k、t1/2及ke值。解答：（采用速度法，因为一开始我们不知道半衰期是多少）Δxu/Δt（mg/h）LgΔxu/ΔtΔxu＝C×V经过我们线性回归，发现中间时间点为7小时的那个点偏离曲线距离比较大，我们决定将它舍弃，因为如果将其积分入曲线的话，误差会比较大，直线的线性回归系数为：r＝0.9667，而舍弃这个点，得到的线性回归系数为：r=1，方程式为：LgΔxu/Δt＝-0.1555t-0.3559，r=1。对照速度法公式：lgdxu/dt＝-kt/2.303＋lgke.x0，，因此，k＝0.1555×-0.35592.303＝0.3581，t1/2=0.693/k=1.94h，lgke.x0＝-0.3559，x0＝100mg，因此ke＝10/100＝0.0044065。说明尿中药物代谢是非常少和慢的。例4：某药生物半衰期为3.0h，表观分布容积为10L，今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注4h，间隔8h后，又滴注4h，问再过2h后体内药物浓度是多少？-1解答：根据已知条件：t1/2=3.0h，t1/2=0.693/k=3.0h，k=0.231h,V=10L,k0=30mg/h,-kt静脉滴注的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e)，因此，滴定稳态前停滴的血药浓-kT-kt度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e)e，其中T为滴定时间，t为滴定停止后开始算的时间，因此，第一次滴定4h停止后，血药浓度与时间的关系为：C1＝30*1000(ug/h)/0.231*10-0.231*4-0.231*(8+4+2)-3.2341000(ml/h)(1-e)e=12.987*0.397*e=0.203ug/ml，第二次滴定4h后停止后，血药浓度与时间的关系式为：C2＝30*1000(ug/h)/0.231*10*1000(ml/h)-0.231*2-0.4620.397*e=12.987*e=3.248ug/ml，再过2h后体内血药浓度C=C1+C2=0.203+3.248=3.451ug/ml，(自然对数e=2.718)。例5：给某患者静脉注射某药20mg，同时以20mg/h速度静脉滴注给药，问经过4h后体内血药浓度是多少？（已知：V=60L，t1/2=50h）（跟书上略有不一样，即书上v=50L,t1/2=30h）解答：C=C0e-kt，t1/2=50h=0.693/k，k=0.693/50=0.01386h-1，C0=X0/V=20*1000ug/60*1000ml=1/3ug/ml，因此，对静脉注射来讲，4h后体内血药浓度C1=1/3ug/ml*e-0.01386*4=0.3153ug/ml，对静脉滴注血药浓度C的公式：C2＝k0(1-e-kt)/kV=20*1000ug(1-e-0.01386*4)/0.01386*60×1000=1.297ug/ml，e-0.01386*4=0.94607，因此，总的血药浓度C=C1+C2=0.3153+1.297ug/ml=1.612ug/ml例6：（书上192页例13）口服某药100mg的溶液剂后，测出各时间的血药浓度数据如下：假定该药在体内的表观分布容积为30L，试求该药的k,ka,t1/2,t1/2(a)及F值解答：知道了X=100mg,V=30L,实际测得的最大血药浓度为2.55ug/ml，时间约在0.6h，因此，我们知道了0.8h后面几个时间点肯定是在消除相，然后我们取最后面四个时间点，2取对数后与时间t做图，得到直线logc=-0.2008t+0.6064，R=...
