1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=A∠，∠B/=B∠：画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=A∠，∠EB/A/=B∠，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？得出结论全等条件1：三角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ＡSＡ”）。ABCDEF用数学符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）∠B=E∠BC=EF∠C=F∠.已知：如图，AB=A’C，∠A=A’∠，∠B=C∠求证：△ABEA’CD≌△CDA'ABE∠A=A’∠（已知）AB=A’C（已知）∠B=C∠（已知）证明：在△ABE和△A’CD中∴△ABE△A’CD（ASA）练习1例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=C∠。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CEDBEAOC1.如图，∠1=2∠，∠3=4∠求证：AC=AD证明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=4∠（已知）∴∠ABD=ABC∠在△ABD和△ABC中∠1=2∠（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=ABC∠（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）巩固练习CADB1234在△ABC和△DEF中，∠A=D∠，∠B=E∠，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究1ABCDEF得出结论全等条件1：两角及其中一边对角对应相等的两个三角形全等（简记为“角角边”或“AAS”）。ABCDEF用数学符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A=∠D∠B=∠EBC=EF例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=C∠。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AD=AE（已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CEDBEAOC巩固练习巩固练习如图，∠1=2∠，∠D=C∠求证：AC=AD证明：在△——和△——中——（）——（）——（公共边）∴△——≌△——（）∴——（全等三角形对应边相等）CADB12342.如图，应填什么就有△ADCBOD≌△∠A=B∠（已知）————∠1=2∠（已知）∴△ADCBOD≌△OACDB12探究2三角对应相等的的两个三角形全等吗？小结三角形全等的判定方法。知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF2.如图，ABBC⊥，ADDC⊥，∠1=2∠。求证AB＝AD。ABCD121.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。布置作业布置作业P15习题11.25、6、11.P15习题11.25、6、11.
