新福园中学八年级数学备课组以前我们探索过直线平行的条件．请你想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行.———公理温故知新•垂直于同一条直线的两条直线平行.导入新课同学们是不是想证一证平行线的判定定理了？下面我们就共同研究平行线的判定定理的证明。2、说出定理“内错角相等，两直线平行”的条件、结论，与同桌交流如何用上述公理证明此定理。1、说出公理“同位角相等，两直线平行”的条件和结论，结合图形，用几何语言表示。几何语言表示:∵∠1=3(∠已知)∴ab(∥同位角相等,两直线平行)问题：怎样用公理“同位角相等，两直线平行”证明其它的平行条件呢？123abc证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两条直线平行。12abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：3反思：证明一个命题的一般步骤：(1)找出命题的条件和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据条件和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程。123abc证明：已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．定理:同旁内角互补，两直线平行。【合作探究】根据定理画出图像，写出已知、求证并分析证明过程。[反思]证明一个命题的一般步骤是什么？你认为需要注意些什么？巩固提升1、完成下列填空2，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。abc┐┐12已知：求证：3，蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,β=70°32′,∠试确定这三个四边形对边的位置关系，并证明你的结论。小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？如何做平行线呢?小结1、你知道用推理的方法证明一个命题的步骤吗？推理时应注意什么问题？2、本节课我们证明了那几个定理，怎样用几何言语表述？课后作业习题7.42，3
