平面向量（一）选择题1、（07山东11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）（A）（B）（C）（D）答案：C2、（07山东文5）已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．4答案：C3.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，2BCBABP�，则（）A.0PAPB�B.0PCPA�C.0PBPC�D.0PAPBPC�【解析】:因为2BCBABP�，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，4、（2010山东数）(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m,n)，bp,q)（，令ab=mq-np，下面说法错误的是（）A.若a与b共线，则ab=0B.ab=baC.对任意的R，有a)b=(（ab)D.2222(ab)+(ab)=|a||b|【解析】若a与b共线，则有ab=mq-np=0，故A正确；因为bapn-qm，而ab=mq-np，所以有abba，故选项B错误，故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。5、（2011山东理数12）12．设1A，2A，3A，4A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312AAAA�（λ∈R），1412AAAA�（μ∈R），且112,则称3A，4A调和分割1A，2A,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上答案：D6、（2011山东文数12）12．设1A，2A，3A，4A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312AAAA�（λ∈R），1412AAAA�（μ∈R），且112,则称3A，4A调和分割1A，2A,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上答案：D7(2012山东卷文(16))如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.答案：8、（2013山东理）15．已知向量与的夹角为°，且，，若，且，则实数的值为__________.答案：15．9（2013山东数学文）(15)、在平面直角坐标系xOy中，已知(1,)OAt�，(2,2)OB�，若90oABO，则实数t的值为______答案：5（二）解答题1．（07山东）20（本小题满分12分）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?解：如图，连结，，，是等边三角形，，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里.2．（07山东文）17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．解：（1）又解得．，是锐角．．（2），，．又．．．
