2022新高考数学仿真模拟卷11VIP专享VIP免费

2022年普通高等学校招生全国统一考试数学仿真模拟卷(十一)(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A{x|0log3x2}，B{x|yx23x18}，则AA．[1，3]2.已知复数zA．513B()B．[6，9]5i5i，则|z|()2iC．[3，9]D．[3，6]B．52C．32D．25113.设a3，blog12，c()2，则()33A．bacB．cbaC．bcaD．cab4.函数f(x)cos2(x)的最小正周期为()3A．2B．2C．D．45.“lnmlnn”是“m2n2”的()A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6.已知抛物线C:y212x的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则|AF|()A．16B．10C．12D．87.已知函数f(x)是偶函数，当x0时，f(x)xlnx1，则曲线yf(x)在x1处的切线方程为()A．yxB．yx2C．yxD．yx28.在四面体ABCD中，且ABAC，ACCD，AB，CD所成的角为30，AB5，AC4，CD3，则四面体ABCD的体积为()A．5B．6C．7D．8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.一组数据2x1l，2x21，2x31，，2xn1的平均值为7，方差为4，记3x12，3x22，3x32，，3xn2第1页（共18页）的平均值为a，方差为b，则()A．a7B．allC．b12D．b910.设m，n，l为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下面结论不正确的是()A．若m，n，//，则m//nC．若m，n，，则mnB．若m//，n//，mn，则aD．若m//，n//，lm，ln，则l11.在三棱锥DABC中，ABBCCDDAl，且ABBC，CDDA，M，N分别是棱BC，CD的中点，下面结论正确的是()A．ACBDB．MN//平面ABD212C．三棱锥ACMN的体积的最大值为D．AD与BC一定不垂直12.定义：若函数F(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，则称区间[a，b]是函数F(x)的“完美区间”，另外，定义区间[a，b]的“复区间长度”为2(ba)，已知函数f(x)|x21|，则()A．[0，1]是f(x)的一个“完美区间”1515B．[，]是f(x)的一个“完美区间”22C．f(x)的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为35D．f(x)的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为325三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量a(4,3),b(1,2)，a,b的夹角为，则sin．114.(2x3)8的展开式中常数项是．（用数字表示）x15.左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为．16.已知抛物线y24x的准线与x轴的交点为H，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且|PH|k|PF|，当k最大时，点P恰好在以H，F为焦点的双曲线上，则k的最大值为，此时该双曲线的离心率为．四、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）在①cos2B3sinB20②2bcosC2ac③中，并加以解答，已知ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且a，b，c成等差数列，则ABC是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．第2页（共18页）bcosB1三个条件中任选一个，补充在下面问题a3sinA18．（12分）已知数列{an}满足（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{123nn．2a152a252a352an53111}的前n项和为Tn，证明：Tn．anan122619．（12分）如图，在四棱锥SABCD中，ABCD是边长为4的正方形，SD平面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．(l)证明：EF//平面SAD．（2）若SD8，求二面角DEFS的正弦值．20．（12分）生男生女都一样，女儿也是传后人．由于某些地区仍然存在封建传统思想，头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿，现随机抽取某地200户家庭进行调查统计．这200户家庭中，头胎为女孩的频率为0.5，生二孩的频率为0.525，其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60．（1）完成下列22列联表...