3.4中心对称如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把⊿ADE顺时针旋转90°，得⊿ABE’．（1）⊿ADE与⊿ABE’有什么关系？为什么？（2）∠EAE’为多少度？根据是什么？答：⊿ADEABE’≌⊿，根据旋转的性质，旋转前、后的图形全等．答：∠EAE’=90°，根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．轴对称图形把一个图形沿着某条直线（对称轴）对折（即翻转180度），直线旁的两部分完全重合．把一个图形沿着某条直线（对称轴）折过来（即翻转180度），如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.轴对称把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称△△OCDOCD和△和△OABOAB关于关于对称，对称点是.点OO（）A（）B（）ODCCB（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（），而且被对称中心（）（1）关于中心对称的两个图形（）C'B'A'OABC△ＡＢＣ△A′B′C′和（）全等全等0A0A′（）=0B（）0B′0C（）0C′==对称中心平分轴对称定义三要点性质1.有一条对称轴—直线2.图形绕对称轴翻转180度3.翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称1.有一个对称中心—点2.图形绕中心旋转180度3.旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称中心是对应点连线的中点3.对应点连线都经过对称中心图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心．OO点为所求的点ABCDEFGH例例11：：如图，选择点如图，选择点OO为对称中心，画出与为对称中心，画出与△△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′C′.A′B′C′.解：解：A′A′C′C′B′B′△△A′B′C′A′B′C′即为所求的三角形即为所求的三角形．A’B’C’OABC例2：如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称．ABCDOO把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫中心对称图形．图形旋转中心旋转的度数是否与原来的图形重合图1图2图3图1图2图3小组合作探究o练一练：下面哪个图形是中心对称图形？o判断下列图形是不是中心对称图形：中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念：区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称．联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称．
