高一数学《指数函数与对数函数》PPT课件VIP专享VIP免费

根式知识点*)(Nnaaaaaann个)0(10aa*),0(1Nnaaann1．整数指数幂的概念2．运算性质)()(),()(),(ZnbaabZnmaaZnmaaannnmnnmnmnm根式的定义一般地，若*),1(Nnnaxn则x叫做a的n次方根。na记为：根指数被开方数根式根式的性质1.当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数记作：nax2.当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数）记作：nax3.负数没有偶次方根。4.0的任何次方根为0。常用公式当n为任意正整数时，(na)n=a.1.2.当n为奇数时aann当n为偶数时)0(,)0(,aaaaaann3.根式的基本性质：)0(,aaanmnpmp无此条件，公式不成立练习63125.132)2(;246347625)1(（1）拆项，配方，绝对值22（2）变为同次根式，再运算。632322332322332622236262263＝＝6指数-分数指数正数的正分数指数幂nmnmaa(a＞0,m,nN*,∈且n＞1)正数的负分数指数幂和0的分数指数幂nmnmaa1(a＞0，m,nN*,∈且n＞1)根指数是分母，幂指数是分子0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义有理指数幂的运算性质)()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm练习4332132)8116(,)41(,100,81求值：解：422)2(82323323321011010)10(1001)21(2212216422)2()41(6)3()2(323827)32()32()8116(3)43(4432.用分数指数幂的形式表示下列各式：,,,3232aaaaaa1).25a311a43a3.计算下列各式（式中字母都是正数）.))(2();3()6)(2)(1(88341656131212132nmbababa4a32nm要点：分别计算系数和指数4.计算下列各式：433225)12525)(2();0()1(aaaa（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算。65a（2）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。.5554125举例1.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1)43aa（２）aaa（３）32)(ba（４）43)(ba（５）322baab（6）4233)(ba127a87a32)(ba43)(ba3122)(baab2133)(ba2.计算下列各式（式中字母都是正数）：⑴)3()6)(2(656131212132bababa；⑵88341)(nm.4a32nm3.计算下列各式：⑴435)12525(；⑵322aaa(a>0).412555565a4化简：)()(41412121yxyx4141yx5已知x+x-1=3,求下列各式的值：.)2(,)1(23232121xxxx52121xx031xxx5]1))[((12121xxxx)13(55252122121xxxx(1)321321)()xx（(2)4239816.63125.1327.63368．设mn>0，x=mnnm，化简：A=44222xxx.x2-4=(mnnm)2-4=(mnnm)2A=mnnmmnnmmnnm2nmnmnm2讨论：见后分子，分母同乘mn1.m>0，且n>0，则A=nmnmnm2若mn，则A=nnm；若m0,a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。注意类似与2ax，ax+3的函数，不能叫指数函数。)10(aaayx且的图象和性质。a>101,y=0.8x<1>练习⑴比较大小：32)5.2(,54)5.2(545432325.25.2,5.25.2底数化为正数。<(2).已知下列不等式，试比较m、n的大小nm)32()32(m