直角三角形单元测试题（时量：90分钟，满分：120分）班级________姓名___________一、精心选一选：(每小题3分,共24分)1、若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于()A、20°B、80°C、60°D、70°2、如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3米，则PF=()A．3米B．4米C．5米D．6米3、等腰直角三角形三边之比为（）Ａ．1:2:2Ｂ．1:1:2Ｃ．1:2:2Ｄ．1:1:24、如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AB是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A.5mB.6mC.7mD.8m5、观察下列几组数据:（１）６,８,1０;(2)５,12,1３;(3)12,15,20;(4)３,4,5.其中能作为直角三角形的三边长的有()组A.1B.2C.3D.46、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的（）A、2倍B、3倍C、4倍D、5倍7、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（）A.2B.4C.6D.88、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）[来源:学。科A．10米B．15米C．2０米D．2５米二、细心填一填:(每小题４分,共３２分)9、已知Rt△ABC中，两直角邊長分別是６cm和８cm，则斜边上的中线的长为______cm１０、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.１１、如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于_____________cm；１２、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________2cm．１３、一个三角形三边的比为３︰４︰５，则这个三角形是_________三角形；１４、若等腰三角形的底角是７５°，腰长为12㎝，则腰上的高是________㎝１５、在△ABC中，AB=６，AC=８，BC=１０，则△ABC的面积是１６、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为．三、解答下列各题(共６４分)１７、（６分）已知，如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，CD=4cm．求BD的长．１８、（６分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=30°,∠C=45°.AD＝4㎝，试求AC及BD的长１９、（８分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是直角三角形吗？20、（８分）如图，在中，∠ACB=90°,CD和CE分别是斜边AB上高和中线，BC＝12㎝，AC＝5㎝，试求CE和CD的长。２1、（８分）有如图所示的一块地,已知AD=4米,CD=3米,AB=13米,BC=12米,求这块地的面积.２2、（８分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE＝DF，试判断△ABC的形状。２３、（１０分）如图11，已知：等边三角形△ABC，点D、E，分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点G，BF⊥AD，垂足为F．试说明：．２４、（１０分）如图，一个牧童在小河的南面A处牧马，而他的小屋在小河的南面B处，已知，AC⊥MN,BD⊥MM,AC＝4km，BD＝7km，CD＝8km，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的路程最短。（１）他应把他的马牵到小河边的哪一处饮水，画出图形；（２）求出最短路程。如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?
