体积和体积单位人教版五年级数学下册课前热热身课前热热身学习新知学习新知分层训练分层训练返回目录返回目录课前热热身课前热热身小实验：向一只装满水的玻璃杯中放入一块石头，你有什么发现？我发现：向一只装满水的玻璃杯中放入一块石头,水会溢出来。学习新知学习新知乌鸦是怎样喝到水的？为什么？水面为什么上升了？实验观察：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？因为鹅卵石占了部分空间。下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？洗衣机所占的空间大。物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？洗衣机所占的空间最大，手机所占的空间最小。怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？9个8个一样大需要统一的体积单位来测量。常用的体积单位有：立方厘米立方分米立方米cm³dm³m³棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm1cm1cm接近1立方厘米的物体：1dm1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。接近1立方分米的物体：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。1米接近1立方米的物体：用12个棱长为1cm的小正方体摆成长方体。长方体的长、宽、高分别是多少？它们的体积是多少？你能发现什么规律？长宽高小正方体的数量长方体的体积12cm1cm1cm12个12cm³6cm2cm1cm12个12cm³4cm3cm1cm12个12cm³3cm2cm2cm12个12cm³长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。如果用字母V表示长方体的面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abhhab如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？aaaa·a·a也可以写作“a³”读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成：V=a3计算下面图形的体积V=abh=7×4×3=84(cm3)例17cm3cm4cm6cm6cm6cmV=a³=6×6×6=216（dm3）长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面habaaa长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh返回目录返回目录分层训练分层训练思维创新思维创新提升培优提升培优夯实基础夯实基础返回目录返回目录1.（基础题）在（）里填上适当的单位名称。（1）一个的体积大约是120（）。立方厘米（2）一个的体积大约是8（）。立方分米（3）一辆的体积大约是40（）。立方米2.（重点题）计算下面图形的体积。10×4×6=240（）3cm9×9×9=729（）3dm3.（重点题）一个长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，这个长方体的体积是多少立方分米？8×6×5=240（立方分米）答：这个长方体的体积是240立方分米。4.（易错题）把一个棱长为12的正㎝方体铁块锻造成长9，宽㎝8的长方㎝体，长方体铁块的高是多少厘米？12×12×12×3=1728（）1728÷9÷8=24（cm）答：长方体铁块的高是24cm。3cm5.（探究题）一根铁丝长120，现将这㎝根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14，㎝宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？（120÷4-14）÷2=16÷2=8（cm）14×8×8=896（）答：这个模型的体积是896cm。3cm36.（竞赛题）将一个长6㎝，宽5㎝，高4㎝的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1㎝的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有（）个。24提示：（6-2）×（5-2）×（4-2）=24（个）
