第二章一元二次方VIP免费

第二章一元二次方程２．配方法（一）授课班级：九（4）班授课人：郑滨宿州市大店中学•复习回顾•1、如果一个数的平方等于4，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？•2、用字母表示完全平方公式。•3、用估算法求方程x²-4x+2=0的解？你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？•情境引入•活动内容：（1）工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM²正方形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为；若它的面积为75CM²，则其边长应为。（选1个同学口答）•（2）如果一个正方形的边长增加3cm后，它的面积变为64cm²，则原来的正方形的边长为。若变化后的面积为48cm²呢？（小组合作交流）•（3）你会解下列一元二次方程吗？（独立练习）X²=5；（x+2)²=5：x²+12x+36=0（4）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）015122xx•讲授新课•活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）•填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）•X²+12x+____=(x+6)²;x²-6x+___=(x-3)²；•X²+8x+___=(x+___)²；X²-4x+__=（X-_)²•问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）•解决例题•（1）解方程：x²+8x-9=0.（师生共同解决）•解:可以把常数项移到方程的右边，得•X²+8x＝9•两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得•X²+8x＋42=9＋42.•（x+4）²=25•开平方，得x+4=±5,•即x+4=5,或x+4=-5.•所以x1=1,x2=-9.•（2）解决梯子底部滑动问题：（仿照例1，学生独立解决）•解：移项得x²+12x=15，•两边同时加上6²得，x²+12x+6²=15+36，即(x+6)²=5151•例3：如图，在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。（先独立思考，再小组合作交流）•练习与提高•活动内容：解下列方程•（1）x²-10x+25=7•(2)x²+6x=1•（3）x(x-14)=0•（4）x²=8x+9•布置作业•课本50页习题2.31题、2题••谢谢大家，本节课到此结束！