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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(7) (2)VIP免费

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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(7)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若集合,,则().A.B.C.D.2.已知复数,映射,则的原象是().A.B.C.D.3.下列说法中,正确的是().A.命题“若,则”的逆命题是真命题;B.命题“,使得”的否定是:“,都有或”;C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题;D.已知,则“”是“”的必要不充分条件.4.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)5.若三次函数在R上是减函数,则:A.B.C.D.6.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则x∈[-2,0]时,f(x)的解析式为A.f(x)=2+|x+1|B.f(x)=2-xC.f(x)=3-|x+1|D.f(x)=2x+47.下列求导运算正确的是().A.B.C.D.8.如图,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率()A.B.C.D.9.已知函数是的导函数,则过曲线上一点的切线方程为()A.B.C.D.10.由曲线yx,直线2yx及x轴所围成的图形的面积为()A.103B.4C.163D.611.已知函数是定义在实数集上的奇函数,且当时,成立(其中是的导函数),若,则的大小关系是A.B.C.D.12.定义域为上的函数满足,当[0,2)时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).13.在处有极小值,则实数为.14.若f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间(-∞,1)上递减,则a的取值范围是.15.设=.16.已知函数与函数的图象关于对称,(1)若则的最大值为;(2)设()fx是定义在R上的偶函数,对任意的xR,都有)2()2(xfxf,且当[2,0]x时,,若关于x的方程()log(2)0afxx在区间(2,6]内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.m为何值时,(1)有且仅有一个零点;(2)有两个零点且均比-1大.18.设p:实数x满足22430xaxa,其中0a,:q实数x满足23x.(1)若1,a且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若对于任意的,都有,求的取值范围.20.已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值;21.如图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为,雨速沿E移动方向的分速度为.E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与×S成正比,比例系数为;(2)其它面的淋雨量之和,其值为,记为E移动过程中的总淋雨量,当移动距离d=100,面积S=(Ⅰ)写出的表达式(Ⅱ)设0<v≤10,0<c≤5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度,使总淋雨量最少.22.设函数(1)若对定义域内的任意,都有成立,求实数的值;(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;(3)若,证明对任意的正整数,不等式成立。龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(7)参考一.DABCACBACAAD二.13.14.15.16.;三.解答题:17.①②由题知:18.解:(1)由22430xaxa得(3)()0xaxa,当1a时,解得1<3x,即p为真时,实数x的取值范围是1<3x又q为真时实数x的取值范围是23x若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是23x.(2)p是q的必要不充分条件,即qp,且pq,设A=()xpx,B=()xqx,则AB,又(2,3]B,当0a时,A=(,3)aa;0a时,3,Aaa.所以当0a时,有2,33,aa解得12;a当0a时,显然AB,不合题意.所以实数a的取值范围是12a.19.(1),∴曲线在处的切线方程为,即.(2)令得,当变化时,和的变化情况如下表:↘极小值↗∴在上递减,在上递增∴在上的最小值是∴,即∴的...

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