龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（7） (2)VIP免费

龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（7）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若集合，，则（）．A．B．C．D．2．已知复数，映射，则的原象是（）．A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是（）．A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．命题“，使得”的否定是：“，都有或”；C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题；D．已知，则“”是“”的必要不充分条件．4．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是A．(-∞,-1)∪(2,+∞)B．(-1,2)C．(-2,1)D．(-∞,-2)∪(1,+∞)5．若三次函数在R上是减函数，则：A．B．C．D．6．设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则x∈[-2,0]时,f(x)的解析式为A．f(x)=2+|x+1|B．f(x)=2-xC．f(x)=3-|x+1|D．f(x)=2x+47．下列求导运算正确的是（）.A．B．C．D．8.如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率（）A.B.C.D.9.已知函数是的导函数，则过曲线上一点的切线方程为()A．B．C．D．10．由曲线yx，直线2yx及x轴所围成的图形的面积为（）A.103B.4C.163D.611．已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，成立（其中是的导函数），若，则的大小关系是A．B．C．D．12．定义域为上的函数满足，当[0，2)时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）．13．在处有极小值，则实数为.14.若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间（－∞，1）上递减，则a的取值范围是.15．设=.16．已知函数与函数的图象关于对称，(1)若则的最大值为；(2)设()fx是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有)2()2(xfxf，且当[2,0]x时，，若关于x的方程()log(2)0afxx在区间(2,6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．m为何值时，（1）有且仅有一个零点；（2）有两个零点且均比-1大．18．设p:实数x满足22430xaxa,其中0a,:q实数x满足23x.（1）若1,a且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.20．已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；21．如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=（Ⅰ）写出的表达式（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少．22.设函数（1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若，证明对任意的正整数，不等式成立。龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（7）参考一．DABCACBACAAD二．13．14.15．16．；三．解答题：17.①②由题知：18．解：（1）由22430xaxa得(3)()0xaxa，当1a时，解得1<3x,即p为真时，实数x的取值范围是1<3x又q为真时实数x的取值范围是23x若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是23x.(2)p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，设A=()xpx,B=()xqx,则AB,又(2,3]B,当0a时，A=(,3)aa；0a时，3,Aaa.所以当0a时，有2,33,aa解得12;a当0a时，显然AB，不合题意.所以实数a的取值范围是12a.19.(1)，∴曲线在处的切线方程为，即.（2）令得，当变化时，和的变化情况如下表：↘极小值↗∴在上递减，在上递增∴在上的最小值是∴，即∴的...