A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·广东汕头4月模拟)已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．0.85B．0.8192C．0.8D．0.75解析P＝C0.83·0.2＋C0.84＝0.8192，故选B.答案B2．(2015·河北唐山模拟)设随机变量ξ服从正态分布N(2，9)，若P(ξ>c)＝P(ξc)＝P(ξ1.75，则p的取值范围是()A.B.C.D.解析由已知条件可得P(X＝1)＝p，P(X＝2)＝(1－p)p，P(X＝3)＝(1－p)2p＋(1－p)3＝(1－p)2，则E(X)＝P(X＝1)＋2P(X＝2)＋3P(X＝3)＝p＋2(1－p)p＋3(1－p)2＝p2－3p＋3>1.75，解得p>或p<，又由p∈(0，1)，可得p∈，故应选C.答案C4．(2014·江西九江4月模拟)某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()A.B.C.D.解析两次击中的概率P1＝C0.62(1－0.6)＝，三次击中的概率P2＝0.63＝，∴至少两次击中目标的概率P＝P1＋P2＝.答案A5．(2014·福州市质量检测)在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()A.B.C.D.解析设事件A在每次试验中发生的概率为x，由题意有1－Cx0(1－x)3＝，得x＝，则事件A恰好发生一次的概率为C××＝.答案C二、填空题6．(2015·广州模拟)已知随机变量X服从正态分布N(2，1).若P(1≤X≤3)＝0.6826，则P(X＞3)等于________．解析因为随机变量X服从正态分布N(2，1)，所以P(X＞3)＝P(X＜1)，因为P(X＜1)＋P(1≤X≤3)＋P(X＞3)＝1，所以P(X＞3)＝(1－0.6826)＝0.1587.答案0.1587一年创新演练7．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)．若X在(0，1)内取值的概率为0.4，则X在(0，2)内取值的概率为________．解析 X服从正态分布(1，σ2)，∴X在(0，1)与(1，2)内取值的概率相同，均为0.4.∴X在(0，2)内取值的概率为0.4＋0.4＝0.8.答案0.88．袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为，每个球被取到的机会均等．现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X.(1)求袋子中白球的个数；(2)求X的分布列和数学期望．解(1)设袋子中有n(n∈N*)个白球，依题意得，＝，即＝，化简得，n2－n－6＝0，解得，n＝3或n＝－2(舍去)．∴袋子中有3个白球．(2)由(1)得，袋子中有4个红球，3个白球．X的可能取值为0，1，2，3，P(X＝0)＝，P(X＝1)＝×＝，P(X＝2)＝××＝，P(X＝3)＝×××＝.∴X的分布列为：X0123P∴E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9．(2015·济南模拟)位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是()A.B.C.D.解析依题意得，质点P移动五次后位于点(1，0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C··＝.答案D二、填空题10．(2014·长沙模拟)高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半．现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会．则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为________．解析设事件A“”表示任选一名同学是男生；事件B“”为任取一名同学为三好学生，则所求概率为P(B|A)．依题意得P(A)＝＝，P(AB)＝＝.故P(B|A)＝＝＝.答案三、解答题11．(2014·唐山市统考)张师傅驾车从公司开往火车站，途经4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟．假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概...
