【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习第十章第一节随机事件及其概率文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·忻州四校联考)集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从集合A，B中各任意取一个数，则这两个数的和等于4的概率是()A.B.C.D.解析从A，B中各取任意一个数共有2×3＝6种取法，而两数之和为4的有(2，2)，(3，1)两种，故所求的概率为＝.答案C2．(2015·唐山摸底)甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是()A.B.C.D.解析甲、乙、丙三个同学站成一排有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种情况，甲、乙相邻包括：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，有4种情况，∴甲、乙两人相邻的概率为＝.答案A3．(2015·长春第一次调研)下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析①正确；②公式成立的条件是A，B互斥，故错误；③A∪B∪C不一定为全部事件，故错误；④A，B不一定为互斥事件，故错误．答案D4．(2014·湖南岳阳质检)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为()A.B.C.D.解析总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为，所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为×5＝.答案B二、填空题5．(2014·珠海一模)现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为________．解析从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，有甲、乙；甲、丙；乙、丙三种可能，则甲被选中的概率为.答案6．(2014·大连检测)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________．解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E互斥，取到理科书的概率为事件B，D，E概率的和．∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.答案一年创新演练7．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()A．都不是一等品B．恰有1件一等品C．至少有1件一等品D．至多有1件一等品解析从5件产品中任取2件有10种取法，设3件一等品为1，2，3，2件二等品为4，5.这10种取法是(1，2)(1，3)(2，3)(1，4)(1，5)(2，4)(2，5)(3，4)(3，5)(4，5)，其中2件均为一等品的取法有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3种．∴至多有1件一等品的概率P＝1－＝.答案D8．从一批苹果中随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)[80，85)[85，90)[90，95)[95，100]频数5102015用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100]内的苹果中共抽取4个，再从抽取的4个苹果中任取2个，则有1个苹果的重量在[80，85)内的概率为()A.B.C.D.解析设从重量在[80，85)内的苹果中抽取x个，则从重量在[95，100]内的苹果中抽取(4－x)个，因为频数分布表中[80，85)，[95，100]两组的频数分别为5，15，所以5∶15＝x∶(4－x)，解得x＝1，即抽取的4个苹果中重量在[80，85)内的有1个，记为a，重量在[95，100]内的有3个，记为b1，b2，b3，任取2个有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3，共6种不同的方法，其中有1个苹果的重量在[80，85)内的事件有ab1，ab2，ab2，共3个，所以所求概率为＝.答案AB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9．(2015·湖南十二校联考)甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋则甲袋中白球没有减少的概率为()A.B.C.D.解析若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1＝×＝；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P2＝，易知这两种情况不可能同时发生，故所求概率为P＝P1＋P2＝＋＝.答案A二、填空题10．(2015·临沂模拟)一只袋子中有7个红球，3个绿球，从中无放回地任意抽取两次，每次取一个，至少取到一个红球的概率为____________．解析至少取到一个...
