初中数学完全平方公式课件VIP专享VIP免费

复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加..1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解议一议议一议如何计算(a+b+c)2解:(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2·(a+b)·c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc1992=8.92=利用完全平方公式计算：1012=例3计算：(a-b)2=(b-a)2(a-b)2=(b-a)222323(1)ab32解：原式=23232ba23623494b2aba49(-a-b)2=(a+b)2(-a-b)2=(a+b)222312xy)24（）（-2231(xy)24422931xyxy4416解：原式=1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你会了吗完全平方公式：(a＋b)2=a2＋2ab+b2(a－b)２=a2－2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2(a＋b)2=a2＋2ab+b2(a－b)２=a2－2ab+b2平方差公式和完全平方公式统称为乘法公式它们有什么区别？(3)(a2+b3)2解：原式=(b3a2)2=b6-2a2b3+a4(-a+b)(-a+b)22=(b-a)=(b-a)22(a2+b3)2=(b3-a2)2()()22b3=-2×b3×a2+(a2)2（口诀：首项为负换位置）(4)(-x2y-)2解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)(-a-b)22=(a+b)=(a+b)22(x2y)2=+2×x2y×+(口诀：两项为负都变正)(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2变式训练变式训练比一比谁做的快？比一比谁做的快？(1)(1)((--aa++3)3)22；；(2)(2)((--mm--n)n)22;;要灵活运用哦！你能口答吗你能口答吗??(1)(1)((--33a+a+2b)2b)22；；(2)(2)((--4x4x--y)y)22;;31(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2完全平方公式完全平方公式((a+b)a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22完全平方公式完全平方公式((a+b)a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22首平方，首平方，尾平方，尾平方，22倍乘积在中央倍乘积在中央首平方，首平方，尾平方，尾平方，22倍乘积在中央倍乘积在中央例4.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值例6.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值242411,11,aaaaaa例5:已知求：终极提高终极提高例7.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值例8.已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值例4.运用乘法公式计算(1)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)(2)(3a2+1/2b)(3a2-1/2b)(9a2-1/4b)222222212121).3(xxyxy练习•(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)拓展与迁移(1)若不论x取何值，多项式x3-2x2-4x-1与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m.n(2)求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值(3)求证：x(x+a)=(x+a/2)2-a2/4例5.计算例6.已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值例7.化简(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a2000+1)19961998199719972能力提高2222222222115.,____;11,__;6._____;221117.310,,,().xmxxxxmxxxxyxyaaaaaaaa则则已知求：例4.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值例5.已知，求(1)(2)例6.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值4a1a44a1a22a1a例2.已知b2=ac，求证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c4例3已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证:X-2y+z=0简单应用简单应用(a-b)(a-b)22=(b-a)=(b-a)22(-a-b)(-a-b)22=(a+b)=(a+b)221.(-2x-y)22.(-2a2+b)2=(2x+y)2=(2a2－b)233、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；44、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)(-a-b)22=(a+b)=(a+b)22(a-b)(a-b)22=(b-a)=(b-a)22aa22+2ab+b+2ab+b22=(a+b)=(a+b)22aa22－－2ab+b2ab+b22=(a=(a－－b)b)22(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2与(-a+b)2(1)(-a-b)2与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：相等相等相等相等x2+2xy+y2=()2x2+2x+1=()2x+1x+1a2-4ab+4b2=()2a-2ba-2bx2-4x+4=()2x-2x-2注意：注意：公式的逆用，公式的逆用，公...