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精选高难度压轴填空题----三角函数VIP免费

精选高难度压轴填空题----三角函数_第1页
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1.已知函数321,(,1]12()111,[0,]362xxxfxxx,函数xπsinaxg622a(a>0),若存在12[0,1]xx、,使得12()()fxgx成立,则实数a的取值范围是________14[,]23解析:即两函数在上值域有公共部分,先求值域,,故2.若是锐角三角形的最小内角,则函数的值域为______解析:设,,但锐角三角形无法体现,因为就可以,故,,3.已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则(用表示)解析:,两边同除以(其中都为单位向量),而,故有,两边同乘以得,4.设,为常数,若对一切恒成立,则2解析:法一:令ABCO法二:按合并,有5.已知函数①;②;③;④,其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量,使成立的函数的序号是______③解析:①不成立;②④周期性不唯一6.在中,已知且,则解析:画图在上取点,使,在中应用余弦定理:7.已知函数的图象的一条对称轴是,若表示一个简谐运动,则其初相是解析:,故的对称轴为,即,又,故8.如果满足∠ABC=60°,,的△ABC只有两个,那么的取值范围是ABCDxxx43解析:画图和184(即本类31题),186(即本类32题)属于一类题9.已知函数,则f(x)的最小值为____解析:(2007全国联赛),设,则g(x)≥0,g(x)在上是增函数,在上是减函数,且y=g(x)的图像关于直线对称,则对任意,存在,使g(x2)=g(x1)。于是,而f(x)在上是减函数,所以,即f(x)在上的最小值是10.满足条件的三角形的面积的最大值解析:2008江苏高考题,本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想.设BC=,则AC=,根据面积公式得=,根据余弦定理得,代入上式得=由三角形三边关系有解得,故当时取得最大值11.已知定义域为D的函数f(x),如果对任意x∈D,存在正数K,都有∣f(x)∣≤K∣x∣成立,那么称函数f(x)是D上的“倍约束函数”,已知下列函数:①f(x)=2x②()fx=2sin()4x;③()fx=1x;④()fx=21xxx,其中是“倍约束函数的序号是BACC①③④解析:①;②数形结合不可能存在使恒成立;③成立;④12.若0,,,44,λ∈R,且3cos202,34sincos0,则cos2的值为=解析:令,则,,故13.已知,设函数的最大值为,最小值为,那么.解析:,注意到和都为奇函数,故对函数考虑构造新函数为奇函数,而,在区间上由奇函数的对称性知,故14.函数图象的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为_______解析:即15.若对任意实数t,都有.记,则.-1解析:知一条对称轴是,,16.设,则函数最小值是__________解析:令,则,原式17.若对于,不等式恒成立,则正实数的取值范围为__________解析:18.设函数,若,则函数的各极大值之和为解析:,但要使取极大值,则,故各极大值和为19.在斜三角形中,角所对的边分别为,若,则_3解析:20.设均为大于1的自然数,函数,若存在实数,使得,则的值为_________4解析:因均为大于1的自然数,故的最大值5,故,此时21.直线与函数图象相切于点,且,为原点,为图象的极值点,与轴交点为,过切点作轴,垂足为,则解析:如图,设,切线方程为,令,,,而22.设△ABC的BC边上的高AD=BC,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,则+的取值范围是解析:因为BC边上的高AD=BC=a,.所以==,所以=.又因为==,所以+=+≤,同时+≥2,所以+∈[2,].23.已知点O为的外心,且,则6解析:24.在中,,且的面积,则的值是________4解析:得,25.设是边延长线上一点,记,若关于的方程在上恰有两解,则实数的取值范围是____或解析:令则在上恰有一解,数形结合知OPAB或,或者又所以或26.已知函数f(x)=,x∈,则满足f(x0)>f()的x0的取值范围为__∪解析:注意到的奇偶性和单调性即可27.平面四边形ABCD中,AB=,AD=DC=CB=1,△ABD和△BCD的面积分别为S,T,则S2+T2的最大值是.解析:如图,设,由余弦定理知:,又,当时,最大值为28.设点是函数与()图象的一个交点,则__________2解析:,法一:消,,法二:消,用万能公式.说明:若无,则可以用特殊值求解ABCDST29.不等式对一切非零实数均成立,则实数的范...

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