广西中峰乡育才中学七年级数学上册第四章433余角和补角课件（新版）新人教版VIP专享VIP免费

12比萨斜塔12互为余角互为余角((互余互余):):如果如果两个角两个角的和是的和是990°(0°(直角直角))，那么这两，那么这两个角叫做互为余角，其个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的中一个角是另一个角的余角余角..两个角互为∠1、∠2互为余角即：∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角图中给出的各角，哪些互为余角？10o25o65o80o44o46o试一试:13比萨斜塔31互为补角互为补角((互补互补):):如果如果两个角两个角的和是的和是180180°(°(平角平角))，那么这两个角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角角是另一个角的补角..两个角互为∠1、∠3互为补角即：∠1是∠3的补角，或∠3是∠1的补角图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o试一试:∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°90°x°180°x°同一个锐角的补角比它的余角大90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.∠1与∠2，∠３都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？12思考:31补角性质：补角性质：同角（等角）的补角相等.∠1与∠2，∠３都互为余角，∠2与∠３的大小有什么关系？12思考:13余角性质：余角性质：同角（等角）的余角相等.例3如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？所以∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，2121＝(∠AOC+∠BOC)21＝90°即∠COD和∠COE互为余角，同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.练习1一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:化简得:x=45答:这个角是45°.则它的补角为(180-xº),得:设这个角为x°,180-180-xx=3=3xx练习2若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：（180－x）=4(90－x)解得：x=60答：这个角的度数是60°.则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°),根据题意得：设这个角是x°，东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:________西南方向:________东南方向:________东北方向:________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60°甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度北甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來南3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度东东西西北北南南●A说出说出BB在在AA的的B●40°40°70°70°●BB65°65°45°45°●BB●BB那么那么AA在在BB的的●BB40°40°北偏东北偏东40°40°南偏西南偏西40°40°例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.OO●东南西北●AA60°60°所以:射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向.●BB●DD射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.CC●40°40°10°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向.45°45°⑴图中互余的角是_________与_________.⑵图中互补的角是_____与_____;_____与____.⑶图中相等的角是________与________.ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC看图回答：活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1活学活用加深理解DEOCAB3、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则①∠EOD=__°②图中互余角有对，互补角有对.4590DEOCAB请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中...