解直角三角形VIP免费

解直角三角形正阳县寒冻镇中心学校彭玲利教学目标（1）知识与技能让学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的概念。会利用已知边、角求解未知的边等。（2）过程与方法通过对实际问题的探究与解决，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，培养学生自主探索的能力。通过课堂学习，了解数形结合的思想方法，培养转化、化归的思想方法，进而获得广泛的数学活动的经验。（3）情感态度与价值观通过学习，让学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学会与人合作、交流的学习方法，形成大胆质疑、实是求是的科学态度，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。四、重点和难点重点：熟练地运用三角函数解直角三角形。难点：把实际问题抽象为数学问题，建立合适的数学模型，探索解决问题的有效方法五、教学过程（一）创设情境导入新课如图(1)是5级台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（精确到0.1m）请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？填一填记一记732.132m30°图(1)ABC1问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？（二）探究学习解决问题2在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),你发现了什么BC∠BACBC6∠A∠BAB一角一边两边2（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？26两角（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?（三）集体合作探索规律在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc（4）面积公式：hcbaSABC2121▲（四）自主学习认识新知3货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B船有无触礁的危险吗？1、审题，画图。1、茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。60º观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=60°,斜边AB=30,求AC的长16海里（五）运用新知展示自我2、在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知解这个直角三角形(2)已知解这个直角三角形6,45cB,30,30cbBAＡＣＢabcＡＣＢabc45°630°考一考考一考4的平分线AD=4BAC33、在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，，解此直角三角形。ADBC动动脑动动脑306060306123436动动脑动动脑4、如图在△ABC中,∠C=90度,的长求上的一点为ABDCBDC，ACDA.6,45,52sin55、在四边形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？60°动动脑动动脑EBACD201060°30°BACD2010请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”（六）归纳小结反思提高6必做题：1、课本中1题和2题2、预习下一节内容选做作业：3如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm作业超市7