一元二次方程 ()VIP免费

2.12.1一元二次方程一元二次方程合作学习合作学习::列出下列问题中关于未知数列出下列问题中关于未知数xx的方程的方程::(1)(1)把面积为把面积为44平方米的一张纸分割成如图所示的正方形平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分和长方形两个部分,,求正方形的边长求正方形的边长..xxxxxx33234xx4设正方形的边长为设正方形的边长为x,x,可列出方程为可列出方程为____________________________(2)据国家统计局公布的数据,浙江省2005年全省实现生产总值6700亿元,2007年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率.26700(1)9200x设年平均增长率为x,可列出方程为______________观察上面所列的方程,说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处.未知数的最高次数是2次方程两边都是，只含有，并且的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定义:整式一个未知数26700(1)9200x234xx相同：只含有一个未知数，方程两边都是整式不同之处：未知数的次数。做一做做一做::判断下列方程是否为一元二次方程判断下列方程是否为一元二次方程..2(1)109x(2)2(1)3xx2(3)2310xx212(4)0xx2(5)320xy你能找到使X2+3x=4两边相等的x的值吗？开启智慧能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).判断未知数的值ｘ＝－1，ｘ＝0，ｘ＝2是不是方程的根。xx22已知关于x的一元二次方程的根是3，求a的值。xaxa20axbxca20(0)一般形式：一般形式：c常数项常数项ax2二次项，二次项系数二次项，二次项系数abx一次项，一次项系数一次项，一次项系数b为什么a≠0?b,c可以为零吗?例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.2(1)954xx(2)(2)(34)3xx我们在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低排列。方程一般形式二次项系数一次项系数常数项xx224yy2240()()xx2221xx2240214yy2420420xx23210321例2:已知一元二次方程的两个根为和，求这个方程。220xbxc152x23x挑战题：2.已知关于ｘ的方程ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝0（ａ≠0）的一个根是1，求ａ＋ｂ＋ｃ的值。若ａ＋ｂ＋ｃ＝0，你能通过观察，求出方程ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝0的一个根吗？1.已知关于x的方程（k+1)x2-x+2k=0(1).当k取何值时，此方程是一元二次方程.(2).当k取何值时，此方程是一元一次方程.小结这节课你学到了什么？能告诉大家吗？