龙泉中学2016届高三文科数学周练（33）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题：①“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④“若”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42．设，则=（）A．B．1C．2D．3.设,向量且,则（）A．B．C．D．4.如图是一个机器零件的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该机器零件的体积为（）A．2+342B．C．D．5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是5，则判断框内m的取值范围是()A．(6，12]B．(12，20]C．(20，30]D．(12，20)6.已知，则tan(2π－α)的值为（）A．－B.C．±D.7．若函数在区间(2，3)上有且只有一个零点，则k＝()A．0B．2C．4D．68.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)．若a1＝，an＝f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是()A．[，2)B．[，2]C．[，1)D．[，1]9.已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB．64πC．144πD．256π10．函数)0)(6sin()(xAxf的图像与x轴交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列，要得到函数xAxgcos)(的图像，只需将)(xf的图像（）A．向左平移6个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移32个单位长度D．向右平移32个单位长度11.已知抛物线y2＝4x，椭圆，它们有共同的焦点F2，若P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一个焦点，则△PF1F2的面积为（）A．B．C．D．12．已知函数，若有3个零点，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13．某学校从A、B两个班级中各选出7名学生参加市级比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶如图所示，其中A班学生成绩的众数是85，B班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为__________．14.在棱长为2的正方体中随机取一点，该点落在这个正方体的内切球内的概率是___________.15.已知F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂直，垂足为A，交另一条渐近线于点B，F在线段AB上，为坐标原点，若，则双曲线C的离心率是_________________.16.已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和=______________________.三．解答题（本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知锐角的内角所对边的长分别为，若向量，且．（1）求角的大小；（2）设的面积是，求ABC的周长.18．（12分）如图，在四棱锥PABCD﹣中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABD=∠CBD=60°.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若四棱锥PABCD﹣的体积是，∠BCD=90°,求点C到平面PBD的距离．19．（12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:女生:睡眠时间(小时)人数男生:睡眠时间(小时)人数（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人，求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;（2）完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生女生合计（，其中）OABCDP20、（12分）已知抛物线：与圆：交于A，B两点，的面积为2，（1）求圆的方程；（2）直线)0()1(:kxkyl与圆相交于两点．点)0,3(P，记直线的斜率分别为12,kk，求kkk21的最大值，并求此时直线l的方程．21．（本小题满分12分）设函数.(1)若，求函数()fx的极值；(2)设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求的取值范围．（其中e是自然对数的底数）请考生在22,23,24题中任选一题作答.如果多选，则按所做的第一题计分.22、（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与...
