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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(8)VIP免费

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龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(8)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合A={x|1<x<4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∩()=A、(1,4)B、(3,4)C、(1,3)D、(1,2)∪(3,4)2、函数有极值点,则A.B.C.D.3、已知均为非零实数,集合,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、曲线12exy在点2(4e),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.29e2B.24eC.22eD.2e5、已知二次函数,并且()是方程的两根,则的大小关系是A.B.C.D.6、函数在x=1时有极值10,则的值分别为A.B.C.D.无法确定7、已知函数,(a>0),若,,使得,则实数的取值范围是A.B.C.D.8、若、是关于的方程()的两个实根,则的最大值等于A.6B.C.18D.199、对于R上可导的任意函数,且,若时满足,则必有A、B、C、D、10、已知函数的定义域为,部分对应值如下表,为的导函数,函数的图像如图所示.若两正数满足,则的取值范围是-2041-11A.B.C.D.11、已知函数,且,,,则的值是A.一定小于零B.等于零C.一定大于零D.正负均有可能12、已知,过点可作曲线的三条切线,则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、14、下图是函数y=f(x)的导函数的图像,给出下面四个判断.①f(x)在区间[-2,-1]上是增函数;②x=-1是f(x)的极小值点;③f(x)在区间[-1,2]上是增函数,在区间[2,4]上是减函数;④x=2是f(x)的极小值点.其中,所有正确判断的序号是15、函数f(x)=的零点个数是.16、若函数有两个极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是;三、解答题:17、(本小题满分10分)已知实数,命题:在区间上为减函数;命题:方程在有解.若为真,为假,求实数的取值范围.18、(本小题满分12分)已知函数,其中为大于零的常数.(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;(2)求函数在区间上的最小值;19、(本小题满分12分)如图,从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t,问:x取何值时,长方体的容积V有最大值?20、(本小题满分12分)已知函数处取得极值.(1)求实数的值;(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.21、(本小题满分12分)已知函数1ln()xfxx.(1)若函数在区间1(,)2aa上存在极值,其中,求实数的取值范围;(2)如果当1x时,不等式()1kfxx恒成立,求实数k的取值范围;22、(本小题满分12分)已知函数f(x)=+aln(x-1)(a∈R).(1)若f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)当a=2时,求证:1-<2ln(x-1)<2x-4(x>2);(3)求证:++…+<lnn<1++…+(n∈N*,且n≥2).龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(8)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案BDBDABDCCBCD二、填空题13、14、②③15、216、3三、计算题17、解:,为上的减函数.又在区间上为减函数,…………………………2分又在上恒成立,,即………………………………………………………………………………4分对于,有解,即在上有解.令当时,,即………………………………………………………………………8分又为真,为假或………………………………………………………10分18、…………………………………………………………………2分(1)由已知,得上恒成立,即上恒成立又当…………………………4分(2)当时,在(1,2)上恒成立,这时在[1,2]上为增函数,.当在(1,2)上恒成立,这时在[1,2]上为减函数,当时,令又…………………………………………………10分综上,在[1,2]上的最小值为:……………………………………………………12分19、解:长方体的体积V=4x(x-a)2,(o<x<a),由xax22≤得0<x≤tta212而V′=12(x-3a)(x-a)∴V在(0,3a)递增,在(3a,a)递减………………………6分∴若tta212...

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