《三角形》知识辅导练习------1第1页共3页2014年9月13日一、知识点-----【5分钟】1、三角形三边的关系定理：；2、三角形内角和定理：；三角形外角和定理：；三角形的一个外角等于；三角形的一个外角大于；3、n边形内角和定理：度；n边形外角和定理：度；正n边形的每一个内角是度；每一个外角是度.二、基础练习---【30分钟】1、已知△ABC中，AB=6，AC=10，则（1）BC边的取值范围是；（2）如果该三角形的周长是奇数，则BC边可取；2、已知三角形的三边长分别为,则的取值范围是3、用11根火柴可以搭建个三角形，分别为；4、如图（1），请画出△ABC中三边的高AD,BE,CF（1）S△ABC===（2）如果AB=8，BC=6，AC=11则对应的高AD:BE=5、已知，在△ABC中，点D、E、F分别为所在边的中点，如果S△ABC=m,则黑色部分的面积=6、已知，在△ABC中，AD、AE分别为高、角平分线（1）如果∠C=70°,∠B=30°，则∠EAD=此时，可以发现高AD是△AEC的线（2）一般地，如果∠C＞∠B，则∠EAD=（用含“∠C，∠B”的式子表示）7、已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形边数是解：列方程，化简得：解得n=图1FEDCBA图2EDCBA图3O图--8DCBA《三角形》知识辅导练习------1第2页共3页2014年9月13日8、已知一个正n边形的一个外角45°，则该多边形边数是解：列方程，解得n=9、如果一个多边形减去一个内角后和为2580°，则该多边形，所减去的那个内角是度。解：设减去的那个内角是度，边数是n,则可列方程10、过n边形一个顶点能够做出条对角线，形成个三角形，过所有顶点共可以做出条对角线。三、常见几何逻辑表达式-----【认真学习、掌握】-----10分钟四、熟悉下面的几何（基本）图形，并证明对应的基本结论（1）在△ABC中（如图--4）∵ADBC⊥∴∠=°（理由反之∵∠=90°∴∵ADBC⊥∴SABC△=（2）在△ABC中（如图--5）∵AE是△ABC的中线∴BE=或者∵AE是△ABC中线∴SABE△=（3）在△ABC中（如图--6）∵AF是△ABC的角平分线∴∠BAF=反之∵∠BAF=CAF∠∴图--5ECBA图--6FCBA图--4DCBA（4）（如图--7）∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=(理由或者∠ACD>图--7DCBA21图--11DCBA43P21图--12DCBA《三角形》知识辅导练习------1第3页共3页2014年9月13日图3(2)如图---9结论∠1+∠2=证明过程如下：（补充过程）∵∠1是△ABC的外角∴∠1=+同理∠2=+∴∠1+∠2==(1)如图---8结论∠A+∠B=证明过程如下：∵∠AOC是△AOB、△COD外角∴∠AOC=+=+即：∠A+∠B=此图形的应用∵△AOB与△COD是对顶三角形∴∠A+∠B=
