龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（6）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，，则()A．B．C．D．3．给出下列结论：①命题“若p，则q或r”的否命题是“若p，则q且r”；②命题“若p，则q”的逆否命题是“若p，则q”；[来源:学&科&网Z&X&X&K]③命题“存在n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否定是“∀n∈N*，n2＋3n不能被10整除”；④命题“任意x，x2－2x＋3>0”的否定是“∃x，x2－2x＋3<0”．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．44．若函数y＝f(x)的定义域是[0,1]，则函数g(x)＝的定义域是()[来源:Z*xx*k.Com]A．[0,)∪(,2]B．[0,)C．[0,]D．(0,)5.已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1,2)C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)6．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是()．8．设，则对任意实数，是的（）条件.A.充分必要B.充分而不必要C.必要而不充分D.既不充分也不必要9.把函数的图像沿轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为（）．A.B.C.D.10.函数在其定义域上单调递减，则函数的单调增区间是()A.B.C.D.11.设，为自然对数的底数.若.则（）A.B.C.D.12.已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.已知幂函数()fx的图像过点18,2，则此幂函数的解析式是()fx_______14若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间（－∞，1）上递减，则a的取值范围是.15.抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为___．16.有以下五个命题①的最小值是6。②已知,则。③函数f(x)值域为(－∞，0]等价于f(x)≤0恒成立。④函数在定义域上单调递减。⑤若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－f(x＋3)的值域是[-5,-3]。其中真命题是：．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)设集合的定义域为R(1)若是A到B的函数,使得,若,试求实数的取值范围;(2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取值范围.18.(本题满分12分)已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x[0,1]∈时，f(x)＝2x－1，(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x[1,2]∈时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)的值．19.(本题满分12分)设函数（1）求的单调增区间；（2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.20.(本题满分12分)已知函数是上的偶函数．（1）求k的值；（2）设,若函数()fx与()gx的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围．21.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x，（1）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（2）设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，求函数f（x）的解析表达式。22.（本小题满分12分）设函数()ln(1),()ln(1)1xfxaxgxxbxx.（1）若函数()fx在0x处有极值，求函数()fx的最大值；（2）①是否存在实数b，使得关于x的不等式()0gx在0,上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由；②证明：不等式2111ln1,2,12nkknnk.龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（6）参考答案一.选择题：题号123456789101112答案BCBBDBDABDBA二.填空题：13.14.15.16.②三.解答题：17、（12分）解:(1)A=;B=;,(2)当P真Q假时,;当P假Q真时,,所以18.解：(1)证明函数为奇函数，则f(－x)＝－f(x)，函数f(x)的图象关于x＝1对称，则f(2＋x)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(4＋x)＝f[(2＋x)＋2]＝－f(2＋x)＝f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数．(2)当x∈[1,2]时，2－x∈[0,1]，又f(x)的图象关于x＝1对称，...
