八年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、计算的结果是()A、B、C、D、2．下列运算中，正确的是（）A、·=B、3÷2x=xC、D、3.等腰三角形的一个外角为，那么底角等于（）A.50度B、65度C、80度D、50度或65度4．已知，，则的值为（）A、9B、C、12D、5、已知(a+b)2=11,ab=2,则(a–b)2的值应为（）A、11B、5C、3D、196．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()A．270°B．135°C．90°D．315°7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A．2B．3C．4D．56等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A．4B．10C．4或10D．以上答案都不对5.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点6、矩方形具有而菱形不一定具有的性质是()A对角线相等B对角线互相垂直且平分C四条边都相等D对角线平分一组对角16、如图正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF的长为（）A、7B、5C、4D、317、如图在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于MN两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长为（）A、10cmB、13cmC、20cmD、26cm18、如图E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形面积为5，则大正方形的边长应是（）A、B、C、5D、第16题图第17题图第18题图4．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A．(1)，(3)B．(2)，(3)C．(3)，(4)D．(1)，(2)，(4)10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°二．填空题16、一组数据2、3、3、3、4、5、6、6方差是。1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为。7、若Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound-2a+9-2b+9（填“Error:Referencesourcenotfound”“Error:Referencesourcenotfound”或“=”）16.＝；3、一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形16、如图4，ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=。12、正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为14、如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）5、如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM＝2，P是AC上的一个动点，则PD+PM的最小值是。6、如图四边形ABCD是矩形，AB＝4cm，AD＝3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，边DE，S四边形ACED＝。DACBEF10、如图4，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．则△EFG形状为1、如图11，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝_________度3、如图13，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．若AB=4cm，AD=6cm，则EG=_______cm.三、解答题（本大题共8小题，共78分）19.计算题（8分）（1）（2）20.已知，求的值？（6分）5．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?1、如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm，AD⊥BC于点D.（1）求BC边上的高AD的长（2）求AC边上的高的长4ACQBP下午5时早上10时18.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分2、（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB的长．3、如图，早上10点...
