龙泉中学高二下学期数学（文）周练1班级姓名成绩一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合，集合为整数集，则（）A、B、C、D、2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（）A、总体B、个体C、样本的容量D、从总体中抽取的一个样本3、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）A、B、C、D、5、若，，则一定有（）A、B、C、D、6、执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（）A、B、C、D、7、已知，，，，则下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、8、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）A、B、C、D、9、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A、B、C、D、题号12345678910答案二、填空题（请把答案填在题中横线上，每小题5分，共35分）11、___________.12、双曲线的离心率等于____________.13、复数____________.14、设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________.15、平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则____________.16、.17、命题“存在”的否定是_________________________________.三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18、(满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，。（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率。侧视图俯视图1122221130°75°60mCBA19、(满分13分)已知函数（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若是第二象限角，，求的值。20、(本小题满分13分)在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。（Ⅰ）若，证明：直线平面；（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。21、(满分13分)设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（Ⅰ）证明：数列为等比数列；（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。（已知）22、(满分14分)已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。DEB1C1ACBA1龙泉中学高二数学下文周练1参考答案一、选择题题号12345678910答案DAADBCBCBB11.12.13.14.115.216.16.17.对任意的18.本题主要考察随机事件的概率、古典概型等概念及相关计算，考察应用意识。解：（Ⅰ）由题意，所有的可能为：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种．设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，则事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种，所以P(A)＝＝.因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为.（Ⅱ）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3种．所以因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为19.本题主要考查正弦型函数的性质，二倍角与和差角公式，简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查分类与整合、化归与转化等数学思想。解：（Ⅰ）因为函数的单调递增区间为由－＋2kπ≤3x＋≤＋2kπ，k∈Z，得－＋≤x≤＋...
