用因式分解法解一元二次方程--十字相乘法VIP免费

十字相乘法回顾与复习11我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:.04.2422acbaacbbx（4）因式分解法分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=xxba(x+a)(x+b).一.因式乘法1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);323x2xx原式:2解63)x(2x2652xx-3)(22x3x-x原式:2解62)x(-3x262xx(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);baaxbxx原式:2解abb)x(ax2652xxabxbax)(2(-3)(-2)2x-3x-x原式:2解2x(-32)x6二.分解因式反过来:abb)x(ax2(x+a)(x+b);分解因式183xx把:1例2xx6-3(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;6x-3x=3x(3).横向写出两因式;(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)2x(ab)xab(x+a)(x+b)＝例把;分解因式152xx2;因式分107aa把3例2解xx3-5原式:解(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a练习一2b);-b)(a-(aD.2b);b)(a-(aC.2b);-b)(a(aB.;2babaA.)(的2b3aba分(4).6;5xxD.6;5XxC.6;5xxB.6;5xxA.)(是M则3),-2)(x-(x的因式是分M多项项若3.;2a4-aD.;2a4aC.;2a4aB.;2a4aA.)(的82xx分2.;2a6aD.;2a6aC.;4a3aB.4);3)(a-(aA.)(的12aa分1.22222222解解解解结果为结果为结果为BACD030116;02350824;0203;0652;0861222222xxxyxxxxxxxx解方程0421xx解：04x02x4,221xx三.十字相乘法分解因式－解方程（1）030116;02350824;0203;0652;0861222222xxxyxxxxxxxx解方程0322xx03-x,02x3,221xx解030116;02350824;0203;0652;0861222222xxxyxxxxxxxx解方程2,402,0402444,504,0504532121xxxxxxxxxxxx解030116;02350824;0203;0652;0861222222xxxyxxxxxxxx解方程2,102,01021521xxxxxx解030116;02350824;0203;0652;0861222222xxxyxxxxxxxx解方程解6,506,05065621xxxxxx十字相乘法分解因式:21aa21cc211221221)(ccxcacaxaa))((2211cxacxa23720xx例解下列方程0232)1(2yy08103)2(2xx045314)3(2xx024223)4(2xx三.十字相乘法分解因式－解方程（2）我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：四.二次三项式与一元二次方程的根的关系;)3(9622xxx??有没有规律看出了点什么.?91242xx;6,1067:212xxxx得解方程开启慧智);3)(2(652xxxx但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?.?4732xx观察下列各式,也许你能发现些什么);6)(1(672xxxx而;1,3032:212xxxx得解方程);1)(3(322xxxx而;23,2309124:212xxxx得解方程);23)(23(491242xxxx而;1,340473:212xxxx得解方程);1)(34(34732xxxx而一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).:把下列各式分解因式212:1.707,7.xxx解一元二次方程的两个根是).7)(7(72xxx.37,20143.2:212yyyy的两个根是一元二次方程解).37)(2(31432yyyy;7.12x.143.22yy222134027603530.2xxxxxx（）；（）；（）利用十字相乘法解一元二次方程:1212121412611332xxxxxx（），（），（），习题.,21baxbax0)]()][([baxbax解：0)(0)(baxbax或xx)()(baba222(1)20xaxab用因式分解法解关于的方程x•配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.