八年级（下）第18章平行四边形（01）一、选择题（共9小题）1．（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）12A．ABDC∥，ADBC∥B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．ABDC∥，AD=BC2．（2013•牡丹江）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD⊥于点E，CFBD⊥于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．13．（2013•广元）点A、B、C、D在同一平面内，从①ABCD∥；②AB=CD；③BCAD∥；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）A．3种B．4种C．5种D．6种4．（2013•甘孜州）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．两组对边分别相等5．（2013•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：AD∥BC∥；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．（2014•天水）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2014•台湾）下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）第1页（共26页）10．（2013•三明）如图，在四边形ABCD中，ABCD∥，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．101313．（2014•内江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ADBC∥，请添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形．三、解答题（共17小题）14．（2013•黔南州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：（1）△AEFBEC≌△；（2）四边形BCFD是平行四边形．16．（2015•哈尔滨）如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EFAB∥，GHBC∥，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．第2页（共26页）17．（2015•扬州）如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．20．（2015•宿迁）如图，四边形ABCD中，∠A=ABC=90°∠，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．22．（2015•遂宁）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．23．（2013•梧州）如图，已知：ABCD∥，BEAD⊥，垂足为点E，CFAD⊥，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．第3页（共26页）24．（2013•镇江）如图，ABCD∥，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABEDCF≌△；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．26．（2013•莱芜）如图，在RtABC△中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DECB∥；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．27．（2013•无锡）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①ABCD∥；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）28．（2014•深圳...
