§2.2.2§2.2.2对数函数及其性质对数函数及其性质第一课时第一课时材料：当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为”半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:1.考古学家通过提取附着在出土文物,古迹址生物体的残留物,利用估算出出土文物或古遗址的年代.2.对于任意个碳14的含量P,利用上式都有唯一确定的年代t与之对应t5730t57301P=221()Pt573021log一.背景材料，引出课题驯马图P=0.8267斗鸡图P=0.8385菩萨图P=0.8711t=1573公元433年北魏t=1456公元550年北周t=1141公元865年唐代一.背景材料，引出课题573012tlogP（）一.背景材料，引出课题问题1.这个函数有什么特征？573012tlogP（）对数函数的定义：函数叫做对数函数，其中是x自变量，函数的定义域是（0，+∞）．aylogx(a0a1)且≠25x2.y2logxylog5问题和是不是对数函数？问题3.对数函数对底数a的限制是什么？问题4：如何求以下函数的定义域？（1）函数y=logax2的定义域是___________(其中a>0,a≠1)(2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________(其中a>0,a≠1)(3)函数的定义域是________(2x1)ylog(3x2)一.背景材料，引出课题xx0xx43x202x-1>0且2x-1≠12xxx13且二.尝试画图，形成感知问题5：知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？问题6：类比研究指数函数的思路，如何研究对数函数的性质？且(01)xyaaa的图象和性质：654321-1-4-224601654321-1-4-224601a>10
101时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00四.解决问题，变式训练例1：比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5(2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)变式训练：1.比较下列各题中两个值的大小:⑴log106log108⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.50.42．已知下列不等式，比较正数m，n的大小：(1)log3mlog0.3n(3)logamlogan(a>1)<<>>mnm>n四.解决问题，变式训练思考探究：已知,比较m，n的大小4log4lognm四.解决问题，变式训练0.26(1)log5,log376(2)log5,log7例2：比较下列各组数中两个值的大小：76(3)log5,log5五.归纳小结一个概念：对数函数概念二类图像：a>1和0
