小题强化练(七)一、选择题1．若复数z满足＝1－i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合M＝{x|2x2－x－3≤0}，N＝{x||x|(x－2)>0}，全集U＝R，则下列关于集合M，N叙述正确的是()A．M∩N＝MB．M∪N＝NC．(∁UM)∩N＝∅D．N⊆(∁UM)3．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个顶点到一条渐近线的距离等于，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.4．已知等差数列{an}，a1＝2，若a1，a3＋2，a6＋8成等比数列，则S10＝()A.B．－16C．－70或D．－16或5．已知角α＋的终边与单位圆x2＋y2＝1交于点P，则sin2α等于()A.B．－C．－D.6．已知实数a＝2ln2，b＝2＋2ln2，c＝(ln2)2，则a，b，c的大小关系是()A．c
0)的焦点F与双曲线D：－＝1(a>0)的焦点重合，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则|AF|＋2|BF|的最小值为()A．3＋4B．6＋4C．7D．1011．(多选)若不等式ax2－bx＋c>0的解集是(－1，2)，则下列选项正确的是()A．b<0且c>0B．a－b＋c>0C．a＋b＋c>0D．不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－2，1)12．(多选)已知函数f(x)＝|sinx||cosx|，则下列说法正确的是()A．f(x)的图象关于直线x＝对称B．f(x)的周期为C．(π，0)是f(x)的一个对称中心D．f(x)在区间上单调递减13．(多选)如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则△ADE在翻折过程中，下列命题正确的是()A．线段BM的长是定值B．存在某个位置，使DE⊥A1CC．点M的运动轨迹是一个圆D．存在某个位置，使MB⊥平面A1DE二、填空题14．已知向量a＝(x，2)，b＝(－2，1)，若a与2a－b共线，则＝________．15．已知等比数列{an}的公比q>0，其前n项和为Sn，且S2＝6，S4＝30，数列{bn}满足bn＝log2a－1，则数列的前n项和Tn＝________．16．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，A是椭圆的右顶点，B为椭圆的上顶点，点F(－c，0)是椭圆的左焦点，椭圆的长轴长为4，且BF⊥AB，则c＝________．17．(2019·广西北海联考改编)设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a，b，c∈R，a≠0)．若不等式xf′(x)－af(x)≤2对一切x∈R恒成立，则a＝________，的取值范围为________．小题强化练(七)1．解析：选A.由题意，得z＝＝＝i(1－i)＝1＋i，则复数z在复平面内对应的点为(1，1)，位于第一象限，故选A.2．解析：选D.由2x2－x－3≤0，得(2x－3)(x＋1)≤0，则M＝，所以∁UM＝(∞－，－1)∪.由|x|(x－2)>0，得则N＝(2，∞＋)．因此M∩N＝∅，M∪N＝∪(2，∞＋)，(∁UM)∩N＝(2，∞＋)，(2，∞＋)⊆(∞－，－1)∪，故选D.3．解析：选C.根据双曲线的对称性，不妨取双曲线的一个顶点为(a，0)，一条渐近线方程为bx－ay＝0.由题意，得＝＝，即＝，所以双曲线的离心率e＝＝＝，故选C.4．解析：选A.设等差数列{an}的公差为d，由a1，a3＋2，a6＋8成等比数列，得a1(a6＋8)＝(a3＋2)2，即2(10＋5d)＝(4＋2d)2，解得d1＝－2，d2＝.当d＝－2时，a3＋2＝0，a1，a3＋2，a6＋8不成等比数列，故舍去，所以d＝，S10＝10×2＋×＝，故选A.5．解析：选B.因为角α＋的终边与单位圆x2＋y2＝1交于点P，所以sin＝，所以cos＝1－2sin2＝1－2×＝.又因为cos＝cos＝－sin2α，所以sin2α＝－，故选B.6．解析：选B.因为ln2＝loge2，所以02，所以c1时，0<...
