第二章数列2．1数列的概念与简单表示法第1课时数列的概念与简单表示法第二章数列栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列1．问题导航(1)什么是数列？数列的通项公式是什么？(2)怎样求数列的通项公式？(3)数列与函数有什么关系？数列通项公式与函数解析式有什么联系？栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列2．例题导读P29例1.由本例学会由数列若干项归纳出该数列的通项公式．试一试：P31练习T4你会吗？P30例2.通过本例学习，理解数列是一种特殊的函数．试一试：P33A组T5你会吗？栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列1．数列的概念及一般形式栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列2．数列的分类类别含义按项的个数有穷数列项数__________的数列无穷数列项数__________的数列按项的变化趋势递增数列从第2项起，每一项都__________它的前一项的数列递减数列从第2项起，每一项都__________它的前一项的数列常数列各项__________的数列摆动数列从第2项起，有些项__________它的前一项，有些项小于它的前一项的数列有限无限大于小于相等大于栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列3.数列的通项公式如果数列{an}的第n项与__________之间的关系可以用__________来表示，那么这个__________叫做这个数列的通项公式．4．数列的表示法数列的表示法有三种，分别是__________、__________、__________．序号n一个式子公式列表法图象法解析法栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)数列1，1，1，…是无穷数列．()(2)数列1，2，3，4和数列1，2，4，3是同一个数列．()(3)有些数列没有通项公式．()√×√栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列解析：(1)正确．每项都为1的常数列，有无穷多项．(2)错误，虽然都是由1，2，3，4四个数构成的数列，但是两个数列中后两个数顺序不同，不是同一个数列．(3)正确，某些数列的第n项an和n之间可以建立一个函数关系式，这个数列就有通项公式，否则，不能建立一个函数关系式，这个数列就没有通项公式．栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列2．下列四个数中，哪个是数列{n(n＋1)}中的一项()A．380B．392C．321D．232A解析：因为19×20＝380，所以380是数列{n(n＋1)}中的第19项．栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列3．数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的通项公式是an＝()A.19(10n－1)B.131－110nC.29(10n－1)D.310(10n－1)B解析：1－1101＝0.9，1－1102＝0.99，…，故原数列的通项公式为an＝131－110n.栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列4．数列{an}满足an＝log2(n2＋3)－2，则log23是这个数列的第________项．解析：令an＝log2(n2＋3)－2＝log23，解得n＝3.3栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列1．对数列概念的两点认识(1)数列的项与它的项数是不同的概念，数列的项是指这个数列中某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在这个数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(2)次序对一个数列来说相当重要，几个不同的数由于它们的次序不相同，可构成不同的数列．显然，数列与数集有本质的区别．栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列2．数列的项的三个性质(1)确定性：一个数是不是数列中的项是确定的．(2)可重复性：数列中的数可以重复．(3)有序性：一个数列不仅与构成数列的数有关，而且与这些数的排列顺序有关．栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列3．解读数列的通项公式(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1，2，3，…，n}为定义域的函数解析式．(2)和所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式．(3)有通项公式的数列，其通项公式在形式上不一定是唯一的．栏目导引栏目导引预习案新知导学预习案新知导学第二章数列数列的概念(1)下列说...
