初中三年级数学下册第三章圆7、弧长及扇形的面积第一课时课件VIP免费

3.9弧长及扇形的面积西安市第四十二中学数学组：李侨利温故而知新1、已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？2、什么叫圆心角？3、什么是扇形？ABOR顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。学习目标1、探索弧长计算公式及扇形面积计算公式；2、了解弧长及扇形面积计算公式；3、会用公式解决具体问题。自主学习呈现问题1、自学教材，并解答下列问题：2、如图：某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？(2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？(3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？20ππ1818n探究新知知识点一弧长的计算公式（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？小试牛刀3101、半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是cm；2、如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12∶∶，则弧CD与弧AB长度之比为（）OABCD（A）11∶（B）12∶（C）21∶（D）14∶B在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？no探究新知知识点二扇形的面积公式(1)圆的面积是πR2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是多少？(2)no圆心角所对的扇形的面积是多少？（3）弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：举例应用利用扇形面积公式进行计算例1:已知扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)解：弧AB的长=因此，弧AB的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2。)(1.25cm12180120212360120)(7.1502cmAOB扇形S探究活动弧长的应用例1如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是．4π小结知识点：弧长、扇形面积的计算公式思想与方法：转化思想一般--特殊--一般1.一个扇形的圆心角为60°它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cmB．12cmC．cmD．cm当堂检测232.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．3.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．5π一、选择题23623二、填空题：23.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留π）．．OABC(第4题）4.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2。（第3题）1.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为。（结果保留π）2.已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是．布置作业习题：3.11知识技能1、2、拓展延伸如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则图中阴影部分的面积为cm2．4-π