《单调性与最大（小）值》第一课时教案设计课题：函数的单调性（课时1）教材：人民教育出版社（A版）必修一第一章1.3.1函数的单调性授课教师：忻城县高级中学莫丽娟【设计理念】信息技术与学科整合的最大功效就在于它能最大限度辅助教学目标的实现,同时新课程倡导以学生为主体的教学观,本课设计遵循了这样的理念。【教学目标】1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象判断函数单调性．2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力．3．用图像探究常见的基本初等函数的单调性，并用几何画板验证其结论，激发学生课堂学习的积极性，增大课堂的容量．【教学重点】函数单调性的概念、判断．【教学难点】增、减函数形式化定义的形成及利用几何画板演示图像的变化．【教学方法】教师启发讲授，学生分组探究学习．【教学手段】白板、计算机、投影仪．【教学过程】一、创设情境，引入课题1.关于滑雪、篮球运动项目的视频（有上升下降的美感）图片（ppt展示）问：（1）视频中有哪几种运动？（2）这两中物体运动轨迹有什么共同的特征？（有上升下降的趋势）2.在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．还能举出生活中类似有上升下降的变化情况吗？预案：喷泉、气温的变化、股票图片展示〖设计意图〗由动到静，生活情境引入新课，激发兴趣．二、归纳探索，形成概念1.在数学中，我们通过什么方式来描述这种“上升”“下降”趋势呢？引导学生：可以通过函数图象来反应这种趋势．第1页共5页《单调性与最大（小）值》第一课时教案设计2.观察下面四个函数的图像，从左到右观察它们各有什么升降规律。（借助图象，直观感知）预案：（上升趋势）y随着x的增大而增大，（下降趋势）y随着x的增大而减小。提示：上升——从左到右，图象越来越高。3.函数图象的这种变化规律，就是函数性质的反映，这就是我们今天要研究的——函数的单调性4.那么，我们如何用函数的解析式来描述图象的上升趋势呢？〖设计意图〗从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的进一步直观认识．（1）给出增函数的定义，然后让学生自己思考得出减函数的定义。（2）增函数的定义：对于区间I内某个区间D上的任意两个值，当时，都有，那么就说函数f（x）在区间D上是增函数。（3）仿照增函数的定义，得到减函数的定义：对于区间I内某个区间D上的任意两个值，当时，都有，那么就说函数f（x）在区间D上是减函数。〖设计意图〗使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性．4.如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。第2页共5页Oxy)x(fy)x(f11x)x(f22x)x(f1)x(f2)x(fyOxy1x2x《单调性与最大（小）值》第一课时教案设计5.概念辨析：〖设计意图〗进一步探究增减函数的概念．6.总结：判断单调性的方法：（1）定义；（2）图象7.学生自己出题，考考同桌：自己写出一个函数，同桌写出其增区间或者减区间。三、巩固定义，例题讲解例1.如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数.例2.下面我们通过下列函数的图象,分组探究一次函数、反比例函数、二次函数的单调性.（1）（2）（3）问1：第一小组画出图像后，能得出什么结论？（引导学生概括出一次函数的单调性），接着超链接用几何画板演示。问2：第三小组画出图像后，能得出什么结论？（引导学生概括出反比例函数的单调性），接着超链接用几何画板演示。问3：第二小组画出图像后，能得出什么结论？（引导学生概括出二次函数的单调性），接着超链接用几何画板演示。最后学生总结，教师补充。（由特殊到一般的思想方法）〖设计意图〗让学生自主探究，培养学生总结概况能力，并且借助多媒体，可以让学生和老师一起体会多媒体教学可以这么“丰盛”，满足学生好奇、求知的第3页共5页)(xfyx-5-2135O《单调性与最大（小）值》第一课时教案设计欲望，享受课堂知识的...
