首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型第五节古典概型1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的．互斥(2)任何事件都可以表示成的和(除不可能事件)．基本事件首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型2．古典概型(1)特点：①试验中所有可能出现的基本事件只有个，即．②每个基本事件发生的可能性，即．(2)概率公式：P(A)＝.有限有限性相等等可能性A包含的基本事件的个数基本事件的总数首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型1．在计算古典概型中基本事件数和事件发生数时，易忽视他们是否是等可能的．2．概率的一般加法公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)中，易忽视只有当A∩B＝∅，即A，B互斥时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，此时P(A∩B)＝0.首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型[试一试]1．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是()A.45B.35C.25D.15解析：P＝3×210＝35.答案：B首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型2．从1,2,3,4,5,6六个数中任取3个数，则取出的3个数是连续自然数的概率是()A.35B.25C.13D.15解析：取出的三个数是连续自然数有4种情况，则取出的三个数是连续自然数的概率P＝420＝15.答案：D首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型古典概型中基本事件的探求方法(3)排列组合法：在求一些较复杂的基本事件的个数时，可利用排列或组合的知识．(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的．(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时(x，y)可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同．有时也可以看成是无序的，如(1,2)(2,1)相同．首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型[练一练]从集合A＝{2,3，－4}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2，－3,4}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第二象限的概率为()A.29B.13C.49D.59解析：依题意k和b的所有可能的取法一共有3×3＝9种，其中当直线y＝kx＋b不经过第二象限时应有k＞0，b＜0，一共有2×2＝4种，所以所求概率为49.答案：C首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型1．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是()A.112B.16C.14D.12解析：依题意，所求概率为P＝A22A22A44＝16.答案：B首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型2.(2014·江西五校联考)如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i＝1,2,3；j＝1，2,3)，从中任取3个数，则至少有2个数位于同行或同列的概率是()A.37B.47C.1314D.114首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型解析：从9个数中任取3个数共有C39＝84种情况，所取的3个数不在同一行也不在同一列有6种情况，因而所求的概率为P＝1－684＝1314.故选.C首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型3．(2013·深圳第一次调研)一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．(1)求连续取两次都是白球的概率；(2)假设取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，若连续取三次，则分数之和为4分的概率是多少？解：(1)连续取两次的基本事件有：(红，红)，(红，白1)，(红，白2)，(红，黑)；(白1，红)，(白1，白1)，(白1，白2)，(白1，黑)；(白2，红)，(白2，白1)，(白2，白2)，(白2，黑)；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，共16个．首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型连续取两次都是白球的基本事件有：(白1，白1)，(白1，白2)，(白2，白1)，(白2，白2)，共4个，故所求概率为416＝14.(2)连续取三次的基本事件有：(红，红，红)，(红，红，白1)，(红，红，白2)，(红，红，黑)；(红，白1，红)，(红，白1，白1)，(红，白1，白2)，(红，白1，黑)，…，共64个．因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，若连续取三次，则分数之和为4分的基本事件如下：首页上一页下一页末页结束数学第五节古典概型(红，白1，白1)，(红，白1，白2)，(红，白2，白1)，(红，白2，白2)，(白1，红，白1)，(白1，红，白2)，(白2，红，白1)，(白2，红，白2)，(白1，白1，红)，(白1，白2，红)...
