人教版八年级下数学第一次月考VIP专享VIP免费

八年级下学期数学第一次月考（考试时间：100分钟试卷总分：100分）一、选择题（每小题2分，共20）1.要使式子有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）A.B.2+35C.236D.3.有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8B.4，8，10C.6，8，10D.8，10，124.下列二次根式中与是同类二次根式（能合并）的是()ABCD5.如图1，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A、∠1=∠2B、∠BAD=∠BCDC、AB=CDD、AC⊥BD6.如图2，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m7.如图3，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2图1图2图38.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A．12B．7＋C．12或7＋D．以上都不对9.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶510.如图4，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题2分，共12分）图411.化简:=；=.12．最简二次根式与可以合并，则=，=。13.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝．14.在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．15.在△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．（提示：等面积法）16.如图，在平行四边形中，对角线对角线相交于点，且AC⊥BD，AC=8,BC=6,OE⊥BC，垂足为E,则OE=_____。AOECBD三、解答题（共68）17.（8分）计算：（1）（2）18.（6分）△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.（1）求∠BAC的度数。（2）若AC=2，求AD的长。19．（5分）如下图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．20.（5分）如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米.21.（8分）如图，在平行四边形中，AB=10,AD=8,BC⊥AC，求AC、OB的长及ABCD的面积。22.（8分）已知等腰△的周长是，底边上的高的长是4，若用字母a表示等腰△的腰。（1）你能用字母a表示BC的长吗？（2）求等腰△各边的长。DBCA23.（8分）观察下列勾股数：…根据你发现的规律，解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．24.（8分）小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能帮他用所学知识求出CD的长吗?（提示：设未知数列方程）EDCAB25.（12分）（C类）已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内处，与AD交于点E，AD=8，AB=4。（1）证明：BE=DE.（2）求DE及的长.（B类）已知，如图，中，D是BC的中点，，求：BC的长及的面积．（提示：做辅助线）（A类），分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内做等边．（1）如图（1），当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；（2）在（1）问的条件下，将在线段OB上向右平移如右图，图中是否存在一条与线段始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；ABDEOABDEFGOO,EC'DABC