变量与函数复习VIP专享VIP免费

变量与函数复习◆知识点：①常量和变量．②函数．③自变量的取值．④函数值．⑤函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法．◆例题解析例如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回到家，请根据图像回答下列问题：（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11：00到12：00她骑了多少千米？（5）她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？（6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？（8）返回时的平均速度是多少？【分析】小玲骑自行车离家的距离是时间的函数，从图像中线段CD和EF与横轴平行，表明这两段时间她在休息，通过读图可分别求解各问题．【解答】【点评】如图a所示，表示速度v与时间t的函数图像中，①表示物体从0开始运动，②代表物体运动，③代表物体运动到停止．如图b所示，表示路程s与时间t的函数图像中，①代表物体运动，②代表物体，③代表物体运动直至回到原地．(a)(b)变量与函数复习训练1一、填空题1．如果水的流速是am/min（一定量），那么每分钟的进水量Q（m3）与所选择的水管直径D（m）之间的函数关系式是________，其自变量是_______．2．（2006，南通）在函数y=25xx中，自变量x的取值范围是________．3．三角形的面积是12，三角形底边长y是高x的函数，在平面直角坐标系中，它的图像只能在第______象限．4．设点P（3，m），Q（n，2）在函数y=x+b的图像上，则m+n=______．5．若点（3，－3）在反比例函数y=kx（k≠0）的图像上，则k=______．6．某地铁自行车存车处在某星期日的车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入y（元）与x的函数关系式是___________________．7．题目中的图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察发现：第n个“上”字的棋子数S与n之间的关系式为_______________．8．（2006，苏州）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）A．y=2xB．y=21xC．y=12xD．y=121x二、选择题9．（2006，泰州）在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中（右图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（N）与铁块被提起的高度x（cm）之间的函数关系的大致图像是（）ABCD10．汽车由北京驶往相距120km的天津，平均速度是30km/h，则汽车距天津的路程s（km）与2行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（）A．s=120－30t（0≤t≤4）B．s=30t（0≤t≤4）C．s=120－30t（t>0）D．s=30t（t=4）11．下列关于变量x，y的关系式中：①5x－2y=1；②y=│3x│；③x－y=2，其中表示y是x的函数的是（）A．②B．②③C．①②D．①②③12．（2008，金华）三军受命，我解放军各部奋力抗战在货物救灾一线，现有甲，乙两支解放军小分队将救灾货物送往重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km，下图是他们行走的路程关于时间的函数图像，四位同学观察此函数图像得到有关信息，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．413．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的数据如下表：砝码的质量x/g050100150200250300400500指针位置y/cm2345677.57.57.5则y关于x的函数图像是（）14．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图像与上述诗的含义大致吻合的是（）315．某人骑车外出所行的路程s（km）与时间t（h）的函数关系如图所示，现有下列四种说法：①第3h中的速度比第1h中的速度快；②第3h中的速度比第1h中的速度慢；③第3h后已停止前进；④第3h后保持匀速前进．其中说法正确的是（）A．②③B．①③C．①④D．②④16．（2008，盐城）如图所示，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O─C─D─O路线做匀速运动，设...