CBEDABADCEBCAD“直角三角形斜边上的中线”的性质及其应用性质：几何语言：相关结论：习题重现一1、如图，△ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线。①AB=10cm,CD的长为多少cm?②CD=2cm，则AB的长为多少？2、已知：如图，C为AB的中点，，连结CD，CE，DE.求证：△CDE为等腰三角形归纳一：有直角，有中点；拓展提升如图，已知△ADG中，AB⊥BD于B，CD⊥AC于C,E为AD的中点，点F是BC的中点,EF与BC有什么位置关系？请说明理由.习题重现二3、如图，在△ABC中，点D在边BC上，且，BD=2AC,，求的度数.归纳二：有直角，无中点；拓展提升已知：如图，在Rt△ABC中，，,AD//BC,求证：DE=2ABGEFDCBAEBDAC习题重现三4、如图，已知AB=AC，D，E分别是BC，AC上的中点求证：AB=2DE归纳三：有中点，无直角；拓展提升如图，在四边形ABCD中，DC//AB，M，N是AB，DC的中点，求证：练习1．如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（）A、B、C、D、无法判断2.如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，则AC=△ABE的周长是3.已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．求证：∠B=2∠BCE．4.已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6．求EF的长．MNABDC
