1“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠B=D∠。请说出他是应用我们所学的什么知识来解决这个问题的？07:13:30AM07:13:31AM2知识梳理请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？07:13:31AMCBA知识梳理三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDAC=DF∠C=∠FBC=EF07:13:32AM知识梳理FEDCBA有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。三角形全等判定方法2∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）用符号语言表达为：07:13:32AM知识梳理三角形全等判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。BFEDCA07:13:32AM用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∠B=∠E（已知）∠A=∠D（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFAC=DF用符号语言表达为：三角形全等判定方法4知识梳理07:13:33AM擦亮眼睛，发现隐含条件ADCBDBCAO隐含条件——公共边07:13:34AM8CBAFEDAOCDB隐含条件——对顶角隐含条件——公共角例1(2006浙江):如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ABC≌ΔABD,可EDCBA补充的一个条件是是。看谁反应快？07:13:34AM看谁反应快？例1(2006浙江):如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ABC≌ΔABD,可EDCBA分析：现在我们已知A→∠CAB=∠DABS→AB=AB(公共边)SASASAAAS①用SAS,需要补充条件：AD=AC补充的一个条件是AD=AC②用ASA,需要补充条件：∠CBA=∠DBA∠CBA=∠DBA③用AAS,需要补充条件：∠C=∠D④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?)∠C=∠D∠CBE=∠DBE07:13:34AM比比看，谁找得多？变式1(2006株洲):如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是。EDCBA比赛规则：集思广益，小组讨论，最后以小组为单位展示你们的成果。07:13:34AM挑战自我！21EDCBA活动要求：小组讨论，然后推荐一名同学上台讲解。(2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:,,,,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个。A.4B.3C.2D.1②BC=ED①AB=AE③∠C=∠D④∠B=∠E挑战自我！21EDCBA(2006湖北十堰):如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:,,,,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个。A.4B.3C.2D.1②BC=ED①AB=AE③∠C=∠D④∠B=∠E④∠B=∠EB典型例题ABCDE例2已知：如图，若AB=DC，∠A=∠D，你能证明哪两个三角形全等？老师要求：（1）独立思考并完成（2）组内互相检查（3）你发现问题了吗？((07:13:37AM变式1已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC.ABCDE展开变式进行探究((((07:13:37AM变式2已知：如图，AB=DC，AC=BD．求证：EA=ED.ABCDE展开变式进行探究07:13:38AM比赛规则：（1）集思广益，小组讨论。（2）哪个组方法最多？（3）我最优秀。07:13:39AM17证明题思路分析方法：①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件我知道了07:13:39AM已知两边找夹角----用SAS找第三边----用SSS必须找边----用ASA或AAS找边----用SAS找角----用AAS或ASA已知两角已知一边和一角设计一（30分）：小明和小红分别站在一座楼相邻两面墙的外面的A、B两点，如图所示，请你设计一个方案测量他们两人之间的距离。数学在生活中的应用！设计二（40分）：请用三角形全等的知识自行设计一种测量河宽的方案。设计三（50分）：请用三角形全等的知识自行设计一种测量山底部宽的方案。小组讨论,然后以组为单位展示成果ABODC数学在生活中的应用！CD数学来源于生活，又应用于生活。为了我们美好的明天，努力学习吧！感悟与反思！达标反馈1、△ABC和△A’B’C’的边角条件如图所示，那么这两个三角形（）A、全等；B、不全等；C、不一定全等；D、无法判定ABC23A'B'C'322、如...
