2014-2015学年湘教版九年级数学上册过关自测卷：第4章（含答案）VIP免费

第4章锐角三角函数自测卷(90分钟100分)姓名：一、选择题（每题3分，共30分）1．图1，P是角α的边OA上一点，点P的坐标为（12,5），则tanα等于（）A.B.C.D.图1图2图32．在直角三角形ABC中，各边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值（）A.都扩大为原来的2倍B.都缩小为原来的C.都不变D.无法确定3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则的值为（）A.B.C.－1D.不能确定4．菱形中较长的对角线的长与较短的对角线的长的比为∶1，则菱形的四个角分别为（）A.30°、150°、30°、150°B.45°、135°、45°、135°C.60°、120°、60°、120°D.不能确定5．如图2，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A.5mB.6mC.7mD.8m6．已知∠A，∠B是Rt△ABC的两个锐角，则方程tanA·x²－2x+tanB=0()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定7．如图3，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40nmile到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶20nmile到达C地，则A，C两地相距（）A.30nmileB.40nmileC.20nmileD.10nmile8．（2012，四川广安,有改动）如图4，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度i=1∶，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是（）A.100mB.100mC.150mD.50m图4图5图69．如图5所示，学校的保管室里，有一架5m长的梯子OC斜靠在墙上，此时梯子OC与地面所成的角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端C靠到对面墙上的C′点，此时梯子OC′与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为（）A.（+1）mB.（+）mC.3mD.（+1）m10．（2013,广州）如图6所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB等于（）A．2B.2C.D.5二、填空题（每题3分，共24分）11．（2012，湖北孝感）计算：cos245°+tan30°·sin60°=________.12．在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，且(cosA－)²+|1－tanB|=0,则∠C=__________.13．若tanα=5,则=__________.14．如图7，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80m，则孔明从A到B上升的高度BC是________m.图7图8图9图1015．（2014，厦门莲花中学模拟）如图8，△ABC中，∠B=30°，∠A=15°，若BC边上的高为2，则BC=__________.16．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=,tanB=,AB=10,则△ABC的面积为___________.17．全市动员修海堤抗台风，某海堤的横断面是梯形，如图9所示，迎水坡BC的坡角为30°，背水坡AD的坡度i=1∶1.2，堤顶宽DC为3m，堤高DF为10m，则堤底宽AB约为________m.（精确到0.1m)18．(2013，荆门)如图10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=________.三、解答题（19题4分，20题6分，24题8分，其余每题7分，共46分）19．（1）计算：++|1－|－2sin60°·tan60°；(2)计算：sin²30°+cos²45°+sin60°·tan45°.20．（2013，昭通）小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图11所示）．小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200m到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处．在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1m）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）21．小明将一副三角尺如图12所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长.图1222．（2013,贵阳）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图13，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）（1）求AC的距离；（结果保留根号）图13（2）求塔高AE．（参考数据：tan50°≈1.2，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，≈1.73，≈1.41，结果保留整数）23．如图14，一艘小船从码头A出发，沿...