平均数，中位数和众数VIP专享VIP免费

10．2平均数、中位数和众数第一课时平均数、中位数和众数(一)教学目标1．了解数据是思考的基础，会用统计图表表示一组数据。2．了解平均数、中位数和众数的概念。重点、难点重点：1．平均数、中位数和众数的概念。2．会从收集的数据中，准确的制作统计图表。难点：准确得出一组数据的平均数、中位数和众数。教学过程一、问题提出1．一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的车速，然后他给出了这样一份报告：调查时间：2001年12月1日8：00——8：15。调查地点：高速公路某路段。调查车辆数目：6辆调查结果如下表和下图。看到以上的统计图表，传递给我们的一组数据：66、57、71、54、69、58现在我们对收集来的这些数据进行分析，找出这一组数据的代表。小学我们已学习过的平均数就是这组数据的一个代表。通过计算这6辆车的车速的平均值为：（66＋57＋71＋54＋69＋58）÷6＝62.5（km/h）除了平均数可以作为这一组数据的代表之外，今天我们还要学习常用的中位数和众数。所谓“中位数”，就是把一组数据由低到高重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。如果正中间位置有两个数呢?那么它的中位数就是这两个中间数的平均数。上述66、57、71、54、69、58重新由低到高排列为：54、57、58、66、69、71。去掉两端逐步接近正中心有两个数是58和66。那么这组数据的中位数为（58＋66）÷2＝62。所谓“众数”就是一组数据中出现频数最多的那个数，叫做众数。如果一组数据中出现频数最多的是并列的两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众数。而是说这两个值都是它们的众数。如果一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们就说它们没有众数。上述66、57、71、54、69、58中就没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们说这一组车速没有众数。(切记：没有众数，不能说众数为0)小结：平均数是描述一组数据的一种常用方法，反映了这组数据中各数据的平均大小。中位数是描述数据的第一种方法，将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分(这两部分所含的数据个数相等)中位数就是这两部分数的分界线。这里要注意的是统计数据个数的时候，相等的数据不能结合起来只当一个数据。“众数”告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供一组数据的面貌，正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表。2．阅读课文P99表10.22表中给我们提供哪些信息(给我们31个城市2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温值)。这些数据的平均值为30.2℃。它们的中位数是：31℃。它们的众数为32qZ。二、练习P1011、2三、用计算器计算平均数当数据个数很多时，用计算器来算就显得方便。只要我们按照指定的顺序按键，将各个数据输入计算器，然后按一下有关的键，就可以直接得到所要的结果。四、作业1．课本10.21、2、3。第二课时平均数、中位数和众数(二)教学目标正确利用有关数据求出它的平均数、中位数和众数。重点、难点重点：1．准确理解平均数、中位数和众数的概念。2．平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。难点：中位数和众数的区别和使用。教学过程一、提问与练习1．已知数据5、?、8、－2，求它的平均数。2．什么是中位数?求5、7、8、－2的中位数。3．什么是众数?求5、7、8、－2的众数。二、问题的提出1．老师想知道学生昨天晚上在家完成家庭作业的时间，于是让大家把完成家庭作业的时间写在纸上，下面是全班40名学生昨晚完成家庭作业的时间(单位：分钟)15、20、30、70、40、25、35、45、35、60、90、25、25、60、40、70、75、80、85、90、35、40、80、85、40、15、15、65、60、40、45、35、70、45、40、35、40、45、60、50(1)画出学生昨晚完成家庭作业、出现频数的条形统计图。要完成声条形统计图a．先画两条互相垂直的射线并标上名称。b．确定单位长。c、频数统计在统计时要调查数据是否有遗漏。(2)从上图中最容易得到的是这组数据的平均数、中位数还是众数?(众数)(3)求这组数据的平均数、中位数和众数。(4)在这些数据里老师随机取一个数据，最可能得到的是几分钟?其次呢?三、作业课本P10510.24、5。