概率的基本性质（共张PPT）VIP免费

1集合知识回顾：1、集合之间的包含关系：BA2、集合之间的运算：BA（1）交集：A∩B（2）并集：A∪B（3）补集：CuAABAB∪AB∪BAA∩BACuA23.1.3概率的基本性质3比如掷一个骰子，可以按如下定义事件，例如：比如掷一个骰子，可以按如下定义事件，例如：事件事件AA：出现：出现11点点事件事件BB：出现：出现22点点事件事件CC：出现：出现33点点事件事件DD：出现的点数小于或等于：出现的点数小于或等于33思考：事件思考：事件DD与事件与事件A,B,CA,B,C什么关系？什么关系？这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合。因此。事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算。4例如：例如：A={A={出现出现11点点}}B={B={出现出现22点点}}C={C={出现出现33点点}}D={D={出现的点数小于或等于出现的点数小于或等于3}3}事件事件AA：出现：出现11点点事件事件BB：出现：出现22点点事件事件CC：出现：出现33点点事件事件DD：出现的点数小于或等于：出现的点数小于或等于335事件的关系与运算一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作：AB（或BA）表示为：11、事件的包含关系、事件的包含关系BA例如：A={出现2点}B={出现的点数小于5}所以有AB我们把不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件6一般地，若BA，且AB，那么称事件A与事件B相等，记作：A=B。22、事件的相等关系、事件的相等关系例如：A={出现的点数不大于1}B={出现1点}所以有A=B注：两个事件相等也就是说这两个事件注：两个事件相等也就是说这两个事件是同一个事件。是同一个事件。7若某事件发生当且仅当事件A或者事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件)，记作：AB∪（或A+B）。33、并事件（和事件）、并事件（和事件）BA例如：C={出现3点}D={出现4点}则AB={∪出现3点或4点}AB∪8若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件AA发生发生并并且且事件事件BB发生，则称此事件为事件发生，则称此事件为事件AA与事件与事件BB的的交事件（或（或积事件）记作：A∩B（或AB）44、交事件（积事件）、交事件（积事件）BA例如：例如：H={H={出现的点数大于出现的点数大于3}3}J={J={出现的点数小于出现的点数小于5}5}D={D={出现出现44点点}}则有：则有：H∩J=H∩J=？？A∩BH∩J=H∩J=DD9事件的关系与运算事件的关系与运算条件符号事件B包含事件A事件的相等并事件(或和事件)交事件(或积事件)如果事件A发生,那么事件B一定发生)BAAB(或如果事件A发生,那么事件B一定发生,反过来也对.A=B某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生.AB∪(或A+B)某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生.A∩B(或AB)10若A∩B为不可能事件（A∩B=A∩B=），那么称事件A与事件B互斥。事件A与事件B互斥的含义是：这两个事件在任何一次试验中都不能同时发生不能同时发生，可用图表示为：55、互斥事件、互斥事件BA例如：例如：D={D={出现出现44点点}F={}F={出现出现66点点}}M={M={出现的点数为偶数出现的点数为偶数}}N={N={出现的点数为奇数出现的点数为奇数}}则有：事件则有：事件DD与事件与事件FF互斥互斥事件事件MM与事件与事件NN互斥互斥1122、下列各组事件中，不是互斥事件的是（）、下列各组事件中，不是互斥事件的是（）A.A.一个射手进行一次射击，命中环数大于一个射手进行一次射击，命中环数大于88与与命中环数小于命中环数小于66B.B.统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于不低于9090分与平均分数不高于分与平均分数不高于9090分分C.C.播种菜籽播种菜籽100100粒，发芽粒，发芽9090粒与发芽粒与发芽8080粒粒D.D.检查某种产品，合格率高于检查某种产品，合格率高于7070％与合格率为％与合格率为7070％％BB11、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）中靶”的互斥事件是（）A.A.至多有一次中靶至多有一次中靶B.B.两次都不中靶两次都不中靶C.C.只有一次中靶只有一次中靶D.D.两次都不中靶两次都不中靶DD12...