1例题精讲例1一牧马人带着马群从A地出发，去河EF边饮马，然后回到帐篷B处，请问牧马人怎样走才能使路线最短？例2.如图DE是ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分30BBAC，若，求∠C的度数。例3．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：（1）AD∥FG；（2）△AEF是等腰三角形．．例4．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数例5、如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。FEBAMBANCQP2OCBADwww.czsx.com.cnP求证：。例,6，如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．例7，如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．例8，已知：如图1-16，△ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为一边作等边三角形BDE，连结AE，则AD_______AE+AB．（填“>”或“＝”或“<”）1-16例9．如图1-18，D、E分别是等边三角形ABC两边BC、AC上的点，且AE=CD，连结BE、AD交于点P．过B作BQ⊥AD于Q，请说明BP是PQ的2倍．中考链接1．如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°．若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A．5B．6C．7D．83．如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．50°34．如图，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延长线上一点，∠A=36°，则∠DCE=_________5．如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=_________6．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为_________7．如图1，在△ABC中，AD平分∠CAE，∠B=，∠CAD=，则∠ACD等于（）A．B．C．D．8．如图2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则=（）A．B．C．D．不能确定9．如图3，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个10．如图4，AD∥BC，∠D=，AP平分∠DAB，PB平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（）A．PD>PCB．PD
