九（下）3.1直线与圆的位置关系（1）预学单上余镇初中郑琼龙供稿一、预学内容：九年级下册3、1直线与圆的位置关系（1）第48---50页二、预学目标：1、初步了解直线与圆的三种位置关系；2、初步了解圆的切线的概念；3、初步学会判断直线与圆的三种位置关系。三、预学活动：1、回顾：点与圆有三种位置关系，分别是：，，；如果设圆的半径为r，点到圆心的距离为d。当dr时，点在圆内；当dr时，点在圆上；当dr时，点在圆外。探索：直线与圆的三种位置关系：，，；2、做一做：如图，O为直线l外一点，OT⊥l,且OT=d，请以O为圆心，分别以d/2、d、3d/2为半径画圆，所画的圆与直线l有什么位置关系？3、若⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，O则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系是：d①直线与圆dr，②直线与圆dr，Tl③直线与圆dr。4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，C到AB的距离为，若以C为圆心，（1）当r=2cm为半径的画圆，此时⊙c与直线AB；（2）当r=2.4cm为半径的画圆，此时⊙c与直线AB；（3）当r=3cm为半径的画圆，此时⊙c与直线AB.四、预学检测：1、已知⊙Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。(1)若r大于５厘米，则Ｌ与⊙Ｏ的位置关系是______________________(2)若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点⑶若⊙Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米2、⊙O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与⊙O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交3、平面直角坐标系中，以点A（3，4）为圆心，5为半径的圆与直线y=－x的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能4、在△ABC中，AB＝10cm,BC=8cm,AC=6cm,（1）若以C为圆心，7cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。五、预学过程中你遇到了哪些问题和困惑？九（下）3.1直线与圆的位置关系（1）“课堂活动单”一、展示交流：（一）展示优秀的预学单（二）典型错误点评二、活动探究：4560HpAB活动（一）：画画想想：在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3尝试练习：如图，Rt⊿ABC中∠ACB=Rt∠,已知AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心r为半径画圆，直线AB与圆有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=5(2)r=4.8(3)r=3活动（二）：如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60°处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形。要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系。变式练习：在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度和方向，问气象站正南方60千米的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间。ABCD归纳小结：1、你学到了直线与圆有哪三种位置关系？2、你学到了什么方法判断这三种位置关系？三、拓展提升：如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心A有一哨所，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处才收到此哨所第二次发出的紧急危险信号．（1）若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航行的方向应改变的角度至多为北偏东（90°－α），求sinα的值；（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船改变的角度至多为南偏东多少度？四、课堂检测：（见课堂检测单）九（下）3.1直线与圆的位置关系（1）“课堂检测单”1、（10分）⊙O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与⊙O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2、（10分）⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d≤...
